五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题15概率与统计（文解答题）概率与统计题型主要包含随机抽样，相关性分析，独立性检验等统计与概率等主要考查题型为：考点01统计案例及应用考点02相关关系与回归分析考点03独立性检验考点01：统计案例及应用1(2021年全国高考乙卷文科)某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备9．810.310．010.29．99．810．010．110．29．7新设备10．110．410．110．010．110．310．610．510.410．5旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和．(1)求，，，；(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高)．2(2020年高考数学课标Ⅰ卷文科)某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级．加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元．该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务．甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件．厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：甲分厂产品等级的频数分布表等级ABCD频数40202020乙分厂产品等级的频数分布表等级ABCD频数28173421(1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?3(2019年高考数学课标Ⅲ卷文科)了解甲、乙离子在小鼠体的留程度，行如下：为两种内残进实验将200只小鼠机分成随A，B，每两组组100只，其中A小鼠服甲离子溶液，组给B小鼠服乙离子溶组给液．每只小鼠服的溶液体相同、摩尔度相同．一段后用某科方法算出留在小给积浓经过时间种学测残鼠体离子的百分比．根据据分得到如下直方：内实验数别图记C事件：“乙离子留在体的百分比不低于为残内5.5”，根据直方得到图P(C)的估计值为0.70．(1)求乙离子留百分比直方中的残图a，b的；值(2)分估甲、乙离子留百分比的平均别计残值(同一中的据用改的中点代表组数组区间值为)．4(2019年高考数学课标Ⅱ卷文科)某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率的频数分布表.的分组企业数(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于的企业比例、产值负增长的企业比例；(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到)附：.5．(2022新高考全国II卷·)在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间的概率；(3)已知该地区这种疾病的患病率为，该地区年龄位于区间的人口占该地区总人口的．从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间，求此人患这种疾病的概率．(以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0．0001)．考点02相关关系与回归分析1．(2022年高考全国乙卷(文)·)某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积(单位：)和材积量(单位：)，得到如下数据：样本号ｉ12345678910总和根部横截面积0．040．060．040．080．080.050.050．070．070．060．6材0．20．40．20．50．50．30．30．40．40．43．9积量5024146620并计算得．(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0．01)；(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面...
