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专题10 解三角形(原卷版).docxVIP免费

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1五年(2019-2023)年高考真题分项汇编专题10解三角形解三角形作为高考必考题,高考题型一般作为1小1大或者是2小1大模式。考点01正弦余弦定理应用考点02三角形中面积周长应用考点03结构不良结构考点01正弦余弦定理应用1.(2023年北京卷·第7题)在中,,则()A.B.C.D.2.(2020年高考课标Ⅲ卷理科·第7题)在△ABC中,cosC=,AC=4,BC=3,则cosB=()A.B.C.D.2.(2021年高考全国乙卷理科·第9题)魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是关测量的数学著作,其中第一题是测海岛的高.如图,点,,在水平线上,和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度,称为“表高”,称为“表距”,和都称为“表目距”,与的差称为“表目距的差”则海岛的高()()A.表高B.表高C.表距D.表距23.(2021年高考全国甲卷理科·第8题)2020年12月8日,中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86(单位:m),三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一.如图是三角高程测量法的一个示意图,现有A.B.C三点,且A.B.C在同一水平面上的投影满足,.由C点测得B点的仰角为,与的差为100;由B点测得A点的仰角为,则A.C两点到水平面的高度差约为()()A.346B.373C.446D.473二填空题1.(2021年高考全国乙卷理科·第15题)记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为,,,则________.2.(2021年高考浙江卷·第14题)在中,,M是的中点,,则___________,___________.3.(2020年高考课标Ⅰ卷理科·第16题)如图,在三棱锥P–ABC的平面展开图中,AC=1,,AB⊥AC,AB⊥AD,∠CAE=30°,则cos∠FCB=______________.4.(2019·浙江·第14题)在中,,,,点在线段上.若,则,.5.(2019·全国Ⅱ·理·第15题)的内角,,的对边分别为,,.若,,,则的面积为.36.(2023年全国甲卷理科·第16题)在中,,的角平分线交BC于D,则_________.三解答题1.(2023年天津卷·第16题)在中,角所对的边分別是.已知.(1)求的值;(2)求的值;(3)求.2.(2023年新课标全国Ⅰ卷·第17题)已知在中,.(1)求;(2)设,求边上的高.2.(2023年新课标全国Ⅱ卷·第17题)记的内角的对边分别为,已知的面积为,为中点,且.(1)若,求;(2)若,求.43.(2021年新高考Ⅰ卷·第19题)记是内角,,的对边分别为,,.已知,点在边上,.(1)证明:;(2)若,求.4.(2020年浙江省高考数学试卷·第18题)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(I)求角B;(II)求cosA+cosB+cosC的取值范围.5.(2022新高考全国I卷·第18题)记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)若,求B;(2)求的最小值.56.(2020天津高考·第16题)在中,角所对的边分别为.已知.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求的值;(Ⅲ)求的值.7.(2020江苏高考·第16题)在中,角的对边分别为,已知.(1)求的值;(2)在边上取一点,使得,求的值.8.(2019·全国Ⅰ·理·第17题)的内角的对边分别为.设.(1)求;(2)若,求.69.(2019·江苏·第15题)在中,角的对边分别为.(1)若,求的值;(2)若,求的值.10.(2019·北京·理·第15题)在△ABC中,,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求sin(B–C)的值.考点02三角形中面积周长问题1.(2023年全国乙卷理科·第18题)在中,已知,,.(1)求;(2)若D为BC上一点,且,求的面积.72.(2021年新高考全国Ⅱ卷·第18题)在中,角、、所对的边长分别为、、,,..(1)若,求的面积;(2)是否存在正整数,使得为钝角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.3.(2020年高考课标Ⅱ卷理科·第17题)中,sin2A-sin2B-sin2C=sinBsinC.(1)求A;(2)若BC=3,求周长的最大值.4.(2022高考北京卷·第16题)在中,.(1)求;(2)若,且的面积为,求的周长.85.(2022年浙江省高考数学试题·第18题)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.(1)求的值;(2)若,求的面积.6.(2022新高考全国II卷·第18题)记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,分别以a,b,c为边长的三个正三角形的面积依次为,已知.(1)求的面积;(2)若,求b.7.(2022年高考全国乙卷数学(理)·第17题)记的内角的对边分别为,已知.(1)证明:;9(2)若,求的周长.考点03机构不良试题1.(202...

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