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专题08 平面解析几何(解答题)(原卷版).docxVIP免费

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1五年(2019-2023)年高考真题分项汇编专题08平面解析几何(解答题)平面解析几何在高考中考查比例较大,一般是1+1+1模式或者是2+1+1模式。在选题中,解析几何解答题中难度一般较大,计算量比较大.主要知识点是考点01椭圆及其性质考点02双曲线及其性质考点03抛物线及其性质考点04解析几何定点定值问题考点05解析几何综合性问题考点01椭圆及其性质1.(2020年新高考全国卷Ⅱ数学(海南)·第21题)已知椭圆C:过点M(2,3),点A为其左顶点,且AM的斜率为,(1)求C的方程;(2)点N为椭圆上任意一点,求△AMN的面积的最大值.2.(2020江苏高考·第18题)在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上且在第一象限内,,直线与椭圆相交于另一点.2(1)求的周长;(2)在轴上任取一点,直线与椭圆的右准线相交于点,求的最小值;(3)设点在椭圆上,记与的面积分别为,若,求点的坐标.3.(2020年高考课标Ⅲ卷理科·第20题)已知椭圆的离心率为,,分别为的左、右顶点.(1)求的方程;(2)若点在上,点在直线上,且,,求的面积.35.(2023年北京卷·第19题)已知椭圆的离心率为,A、C分别是E的上、下顶点,B,D分别是的左、右顶点,.(1)求的方程;(2)设为第一象限内E上的动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点.求证:.6.(2023年天津卷·第18题)设椭圆的左右顶点分别为,右焦点为,已知.(1)求椭圆方程及其离心率;(2)已知点是椭圆上一动点(不与端点重合),直线交轴于点,若三角形的面积是三角形面积的二倍,求直线的方程.7.(2022高考北京卷·第19题)已知椭圆:的一个顶点为,焦距为.(1)求椭圆E的方程;(2)过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B,C,直线AB,AC分别与x轴交于点M,N,当时,求k的值.48.(2022年浙江省高考数学试题·第21题)如图,已知椭圆.设A,B是椭圆上异于的两点,且点在线段上,直线分别交直线于C,D两点.(1)求点P到椭圆上点的距离的最大值;(2)求的最小值.9.(2021高考北京·第20题)已知椭圆一点个顶,以椭圆的四个顶点点的四形面为顶边积为.(1)求椭圆E的方程;(2)点过P(0,-3)的直线l斜率为k的直线与椭圆E交于不同的点两B,C,直线AB,AC分直交别与线y=-3交于点M,N,当|PM|+|PN|≤15,求时k的取范.值围510.(2020天津高考·第18题)已知椭圆的一个顶点为,右焦点为,且,其中为原点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知点满足,点在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线与以为圆心的圆相切于点,且为线段的中点.求直线的方程.11.(2019·上海·第20题)已知椭圆,为左、右焦点,直线过交椭圆于A、B两点.(1)若AB垂直于轴时,求;(2)当时,在轴上方时,求的坐标;(3)若直线交轴于M,直线交轴于N,是否存在直线,使,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.考点02双曲线及其性质1.(2023年新课标全国Ⅱ卷·第21题)已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为,离心率为.(1)求C的方程;6(2)记C的左、右顶点分别为,,过点的直线与C的左支交于M,N两点,M在第二象限,直线与交于点P.证明:点在定直线上.2.(2022新高考全国II卷·第21题)已知双曲线的右焦点为,渐近线方程为.(1)求C的方程;(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点,点在C上,且..过P且斜率为的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立:①M在上;②;③.注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.3.(2021年新高考Ⅰ卷·第21题)在平面直角坐标系中,已知点、,点的轨迹为.(1)求的方程;(2)设点在直线上,过的两条直线分别交于、两点和,两点,且,求直线的斜率与直线的斜率之和.4.(2022新高考全国I卷·第21题)已知点在双曲线上,直线l交C于P,Q两点,直线的斜率之和为0.7(1)求l的斜率;(2)若,求的面积.考点03抛物线及其性质1.(2023年全国甲卷理科·第20题)已知直线与抛物线交于两点,且.(1)求;(2)设F为C的焦点,M,N为C上两点,,求面积的最小值.2.(2021年高考浙江卷·第21题)如图,已知F是抛物线的焦点,M是抛物线的准线与x轴的交点,且,(1)求抛物线的方程;(2)设过点F的直线交抛物线与A、B两点,斜率为2的直线l与直线,x轴...

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