1五年(2019-2023)年高考真题分项汇编专题07平面解析几何(选填题)平面解析几何在高考中考查比例较大,一般是1+1+1模式或者是2+1+1模式。在选题中,解析几何一般为一道简单题目加上一道中等难度题目。常考题型为考点1:直线和圆的综合问题考点2:椭圆,双曲线基本性质考点3:椭圆双曲线的离心率考点4:抛物线性质及应用考点5:圆锥曲线的综合问题考点01直线与圆的综合问题1.(2022高考北京卷)若直线是圆的一条对称轴,则()A.B.C.1D.2.(2020北京高考)已知半径为的圆经过点,则其圆心到原点的距离的最小值为().A.B.C.D.3.(2023年新课标全国Ⅰ卷·)过点与圆相切的两条直线的夹角为,则()A.1B.C.D.4.(2020年高考课标Ⅰ卷)已知⊙M:,直线:,为上的动点,过点作⊙M的切线,切点为,当最小时,直线的方程为()A.B.C.D.5.(2020年高考课标Ⅱ卷)若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线的距离为2()A.B.C.D.6.(2021高考北京)已知直线(常为数)与圆交于点,当化,若变时的最小值为2,则()A.B.C.D.二填空题1.(2020北京高考)为满足人民对美好生活的向往,环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水摔放量与时间的关系为,用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱,已知整改期内,甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.给出下列四个结论:①在这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强;②在时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强;③在时刻,甲、乙两企业的污水排放都已达标;④甲企业在这三段时间中,在的污水治理能力最强.其中所有正确结论的序号是____________________.2.(2022新高考全国I卷)写出与圆和都相切的一条直线的方程________________.3.(2022年高考全国乙卷数学)过四点中的三点的一个圆的方程为____________.4.(2020江苏高考)在平面直角坐标系中,已知,,是圆上的两个动点,满足,则面积的最大值是__________.5.(2020年浙江省高考数学试卷)设直线,圆,,3若直线与,都相切,则_______;b=______.6.(2022年高考全国甲卷数学(理))若双曲线的渐近线与圆相切,则_________.7.(2022新高考全国II卷·第15题)设点,若直线关于对称的直线与圆有公共点,则a的取值范围是________.8.(2021高考天津·第12题)若斜率为的直线与轴交于点,与圆相切于点,则____________.9.(2020天津高考·第12题)已知直线和圆相交于两点.若,则的值为_________.10.(2023年新课标全国Ⅱ卷·第15题)已知直线与交于A,B两点,写出满足“面积为”的m的一个值______.考点02椭圆双曲线的基本性质1.(2023年新课标全国Ⅱ卷·第5题)已知椭圆的左、右焦点分别为,,直线与C交于A.B两点,若面积是面积的2倍,则().A.B.C.D.2.(2023年全国甲卷理科·第12题)设O为坐标原点,为椭圆的两个焦点,点P在C上,,则()A.B.C.D.3.(2021年新高考Ⅰ卷·第5题)已知,是椭圆:的两个焦点,点在上,则4的最大值为()A.13B.12C.9D.64(2022年高考全国甲卷数学(理)·第10题)椭圆的左顶点为A.点P,Q均在C上,且关于y轴对称.若直线的斜率之积为,则C的离心率为()A.B.C.D.5.(2019·全国Ⅰ·理·第10题)已知椭圆的焦点为,,过的直线与交于,两点.若,,则的方程为()A.B.C.D.6.(2023年全国乙卷理科·第11题)设A.B为双曲线上两点,下列四个点中,可为线段AB中点的是()A.B.C.D.7(2020年高考课标Ⅲ卷理科·第11题)设双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为.P是C上一点,且F1P⊥F2P.若△PF1F2的面积为4,则a=()A.1B.2C.4D.88.(2020年浙江省高考数学试卷·第8题)已知点O(0,0),A(–2,0),B(2,0).设点P满足|PA.–|PB.=2,且P为函数y=图像上的点,则|OP|=()A.B.C.D.9(2021高考北京·第5题)若曲双线离心率为,点过,曲的方程则该双线为()A.B.C.D.10.(2020天津高考·第7题)设双曲线的方程为,过抛物线的焦点和点5的直线为.若的一条渐近线与平行,另一条渐近线与垂直,则双曲线的方程为()A.B.C.D.11.(2019·浙江·第2题)渐近线方程为的双曲线的离心...