本试卷分第Ⅰ卷和第II卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II卷第3至第4页.全卷满分150分，考试时间为120分钟.参考公式：如果事件A与B互斥，那么如果事件A与B相互独立，那么第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设是虚数单位，是复数的共轭复数，若22zziz，则=（）（A）（B）（C）（D）（2）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）（A）（B）（C）（D）第1页|共8页（3）在下列命题中，不是公理的是（）（A）平行于同一个平面的两个平面相互平行（B）过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（C）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内（D）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线（4）“是函数1fxaxx在区间内单调递增”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）（A）这种抽样方法是一种分层抽样（B）这种抽样方法是一种系统抽样（C）这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差（D）该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数（6）已知一元二次不等式的解集为，则的解（）（A）（B）第2页|共8页(C){x|}(D){x|}（7）在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（A）（B）（C）（D）（8）函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数使得则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（9）在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足，则点集|,1,,POPOAOBR�所表示的区域的面积是（）（A）（B）（C）（D）（10）若函数有极值点，且，则关于的方程第3页|共8页的不同实根个数是（）（A）3（B）4（C）5（D）6第Ⅱ卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.（11）若的展开式中的系数为7，则实数_________.（12）设的内角所对边的长分别为.若，则则角_________.（13）已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得ACB为直角，则的取值范围为___________.（14）如图，互不相同的点和分别在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等.设若则数列的通项公式是____________.第4页|共8页（15）如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段1CC上的动点，过点,,APQ的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）.①当102CQ时，S为四边形②当12CQ时，S为等腰梯形③当34CQ时，S与11CD的交点R满足113CR④当314CQ时，S为六边形⑤当1CQ时，S的面积为62三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.（16）（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论在区间0,2上的单调性.第5页|共8页（17）（本小题满分12分）设函数，其中，区间|0Ixfx＞（Ⅰ）求I的长度（注：区间的长度定义为）；（Ⅱ）给定常数，当11kak时，求I长度的最小值.（18）（本小题满分12分）设椭圆的焦点在轴上（Ⅰ）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；（Ⅱ）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上第一象限内的点，直线交轴与点，并且，证明：当变化时，点在某定直线上.（19）（本小题满分13分）如图，圆锥顶点为.底面圆心为，其母线与底面所成的角为.和是底面圆上的两条平行的弦，轴与平面所成的角为，（Ⅰ）证明：平面与平面的交线平行于底面；（Ⅱ）求.（20）（本小题满分13分）第6页|共8页设函数，证明：（Ⅰ）对每个，存在唯一的2,13nx，满足；（Ⅱ）对任意，由...
