本套试卷命题的立意、考查的出发点和考查的内容在于新课程以及新课标和新考纲；考查的全面到位，每个考点立足于基本知识点、基本思想和基本方法，紧扣课本、紧扣大纲、灵活多变.特别是第10题来巧妙地将算法和模拟方法结合在一起，在知识交汇处命题；第13题来自课本，第18题实质是证明三垂线定理，注重新课程.一．选择题[来源:学.科.网Z.X.X.K]1.集合，，则（）AB。C。D。2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）AB。C。D。3.设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件bibi当ab=0时，a=0或b=0，a+不一定是纯虚数，反之当a+是纯虚数时，a=0,b0,ab=0,因此B正确.【答案】B【考点定位】此题主要考察充分必要条件和复数的概念以及它们之间的逻辑关系，掌握概念是根本.4.已知圆，过点的直线，则（）A。与相交B。与相切C。与相离D.以上三个选项均有可能【解析】5.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线第1页|共10页与直线夹角的余弦值为（）ABCD6.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则（）A，B，C，D，[来源:学+科+网]7.设函数，则（）第2页|共10页A为的极大值点B为的极小值点C为的极大值点D为的极小值点[来8.两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）A10种B15种C20种D30种【解析】某一个队获胜可以分成3中情况，得分3:0,4:1,5:2；方法数为2213421+)20.CCC（【答案】C[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]【考点定位】该题主要考察分类组合的实际应用，把握分类，正确运用组合是关键.9.在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（）ABCD第3页|共10页二．填空题11.观察下列不等式，……照此规律，第五个不等式为第4页|共10页14.设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为15.A（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是A【解析】A5分12章3节选修4-5中T由题意知左边的最小值小于或等于3即可，根据不等式的性质得)(1)3,13,24.xaxaa（【答案】24.a【考点定位】本题主要考察绝对值不等式的性质及其运用.第5页|共10页15C（坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为【解析】化极坐标为直角坐标得直线2213,(1)1,2=3.22xxy圆由勾股定理可得相交弦长为【答案】3.【考点定位】本题主要考察极坐标系与极坐标方程，先化为普通方程后求解.三．解答题：16.（本小题满分12分）函数（）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式；（2）设，则，求的值17.（本小题满分12分）第6页|共10页设的公比不为1的等比数列，其前项和为，且成等差数列。（1）求数列的公比；（2）证明：对任意，成等差数列18.（本小题满分12分）（1）如图，证明命题“是平面内的一条直线，是外的一条直线（不垂直于），是直线在上的投影，若，则”为真。（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）【解析】（1）证法一.（向量法）如图过直线b上任一点作平面的垂线n，设直线a,b,c,n的方向向量分别为,,,,,,=+=+=+=0.=0=0.abcnbcncbnacabnabanananacac���������������������������则共面，存在实数，使，（）（）（），，，，第7页|共10页19.（本小题满分12分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程【解析】2222222311(2),,42431,16,1.2164xyaeaxyaa（）依题意设椭圆方程为椭圆方程为第8页|共10页2111222222221222222,),,),2,,,,1141644161616,,2,4,,1444141,.AxyBxyOBOAOAByxxyABykxyxxOBOAxxkkkkkyxyx��（）设（（三点共线且不在轴上，设直线方程为并...
