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2012年高考数学试卷(理)(湖南)(空白卷).docVIP免费

2012年高考数学试卷(理)(湖南)(空白卷).doc_第1页
2012年高考数学试卷(理)(湖南)(空白卷).doc_第2页
2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)数学(理工农医类)本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共6页,时量120分钟,满分150分。试卷总评:总体来说2012湖南理科数学试题相对于2010,2011年有着很大的变化:试题难度变大,体现于解答题的难度相对于前两年有显著提高。着重体现在19题的内容更换为数列的充分必要性的证明,考数列解答题可能很多人都有预测到,但是靠充分必要性的证明可能预测到的少,另外函数应用问题较去年也有提高,着重了函数、不等式应用思想的考查应用。而相对而言今年的选择题、填空题的布局与前两年吻合,注重对考生基础知识,基本技能的考查。内容变换,将原有的三角解答题去掉,对立体集合问题不直接考查角度的计算,而考查几何体体积的计算。突出了重点内容的考查,如函数与导数,圆锥曲线等。一选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的。1.设集合,,则()A.B.C.D.3.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是()4.设某大学的女生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论不正确的是()A.与具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心C.若该大学某女生身高增加1,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170,则可断定其体重必为58.79kg第1页|共6页5.已知双曲线的焦距为10,点在的渐近线上,则的方程为()A.B.C.D.8.已知两条直线和,与函数的图象从左至右相交于点,与函数的图象从左至右相交于点,记线段和在轴上的投影长度分别为.当变化时,的最小值为()A.B.C.D.二填空题:本大题共8小题,考生作答7小题,每小题5分,共35分,把答案填在答题卡中对应题号的横线上。一、选做题(请考生在第9、10、11三题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分)第2页|共6页二、必做题(12~16题)12.已知复数(为虚数单位),则。13.的二项展开式中的常数项为。(用数字作答)15.函数的导函数的部分图象如图4所示,其中,为图象与轴的交点,,为图象与轴的两个交点,为图象的最低点。第3页|共6页(1)若,点的坐标为,则;(2)若在曲线段与轴所围成的区域内随机取一点,则该点在内的概率为。三.解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示一次购物量1至4件5至8件[来源:学+科+网Z+X+X+K]9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)3025Y10结算时间(分钟/人)11.5[来源:学科网ZXXK]22.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定的值,并求顾客一次购物的结算时间的分布列与数学期望;[来源:学科网ZXXK](2)若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率。[来源:学.科.网Z.X.X.K](注:将频率视为概率)第4页|共6页[来源:学§科§网Z§X§X§K]20.(本小题满分13分)某企业接到生产3000台某产品的三种部件的订单,每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1(单位:件).已知每个工人每天可生产A部件6件,或B部件3件,或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件,生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比,比例系数为(为正整数).第5页|共6页第6页|共6页

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