2011年上海高考数学试题（理科）答案及解析一、填空题1、；2、；3、；4、或；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、。二、选择题15、；16、；17、；18、。三、解答题19、解：………………（4分）设，则………………，（12分）∵，∴………………（12分）20、解：⑴当时，任意，则∵，，∴，函数在上是增函数。当时，同理，函数在上是减函数。⑵当时，，则；第1页|共13页当时，，则。21、解：设正四棱柱的高为。⑴连，底面于，∴与底面所成的角为，即∵，为中点，∴，又，∴是二面角的平面角，即∴，。⑵建立如图空间直角坐标系，有设平面的一个法向量为，∵，取得∴点到平面的距离为，则。22、⑴；⑵①任意，设，则，即第2页|共13页A1B1C1D1ABCDO1zyxA1B1C1D1ABCDO1②假设（矛盾），∴∴在数列中、但不在数列中的项恰为。⑶，，，∵∴当时，依次有……，∴。23、解：⑴设是线段上一点，则，当时，。⑵设线段的端点分别为，以直线为轴，的中点为原点建立直角坐标系，则，点集由如下曲线围成，其面积为。⑶①选择，②选择。第3页|共13页1-1-11yxOBA③选择。[第4页|共13页DB=CA122.5yx-2xy-113ABCDOODCBA31-1yx第5页|共13页第6页|共13页第7页|共13页第8页|共13页第9页|共13页第10页|共13页第11页|共13页第12页|共13页第13页|共13页
