2010年浙江高考(文科)试卷一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)1、(2010•浙江)设P={x|x<1},Q={x|x2<4},则P∩Q()A、{x|1﹣<x<2}B、{x|3﹣<x<﹣1}C、{x|1<x<﹣4}D、{x|2﹣<x<1}2、(2010•浙江)已知函数f(x)=log2(x+1),若f(α)=1,α=()A、0B、1C、2D、33、(2010•浙江)设i为虚数单位,则5﹣i1+i=()A、﹣23i﹣B、﹣2+3iC、23i﹣D、2+3i4、(2010•浙江)某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内位()A、k>4B、k>5C、k>6D、k>75、(2010•浙江)设sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0则S5S2=()A、﹣11B、﹣8C、5D、116、(2010•浙江)设0<x<π2,则“xsin2x<1”是“xsinx<1”的()A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件7、(2010•浙江)若实数x,y满足不等式组合{¿x+3y﹣3≥0¿2x﹣y﹣3≤0.¿x﹣y+1≥0.则x+y的最大值为()第1页|共5页A、9B、157C、1D、7158、(2010•浙江)一个空间几何体的三视图及其尺寸如下图所示,则该空间几何体的体积是()A、73B、143C、7D、149、(2010•浙江)已知x0是函数f(x)=2x+11﹣x的一个零点.若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),则()A、f(x1)<0,f(x2)<0B、f(x1)<0,f(x2)>0C、f(x1)>0,f(x2)<0D、f(x1)>0,f(x2)>010、(2010•浙江)设O为坐标原点,F1,F2是双曲线x2a2﹣y2b2=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2=60°,|OP|=❑√7a,则该双曲线的渐近线方程为()A、x±❑√3y=0B、❑√3x±y=0C、x±❑√2y=0D、❑√2x±y=0二、填空题(共7小题,每小4分,满分28分)11、(2010•浙江)在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是_________.12、(2010•浙江)函数f(x)=sin(2x﹣π4)﹣2❑√2sin2x的最小正周期是_________.13、(2010•浙江)已知平面向量α,β,|α|=1,|β|=2,α⊥(α2β﹣),则|2a+β|的值是_________.14、(2010•浙江)在如下数表中,已知每行、每列中的树都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是_________.第1列第2列第3列…第2页|共5页第1行123…第2行246…第3行369………………15、(2010•浙江)若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,则XY的最小值是_________.16、(2010•浙江)某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元,则,x的最小值_________.17、(2010•浙江)在平行四边形ABCD中,O是AC与BD的交点,P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点,在APMC中任取一点记为E,在B、Q、N、D中任取一点记为F,设G为满足向量OG→=OE→+OF→的点,则在上述的点G组成的集合中的点,落在平行四边形ABCD外(不含边界)的概率为_________.三、解答题(共5小题,满分72分)18、(2010•浙江)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足S=❑√34(a2+b2﹣c2).(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求sinA+sinB的最大值.19、(2010•浙江)设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0.(Ⅰ)若S5=5,求S6及a1;(Ⅱ)求d的取值范围.20、(2010•浙江)如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°.E为线段AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,F为线段A′C的中点.(Ⅰ)求证:BF∥平面A′DE;(Ⅱ)设M为线段DE的中点,求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值.21、(2010•浙江)已知函数f(x)=(xa﹣)2(xb﹣)(a,bR∈,a<b).(I)当a=1,b=2时,求曲线y=f(x)在点(2,f(x))处的切线方程;第3页|共5页(II)设x1,x2是f(x)的两个极值点,x3是f(x)的一个零点,且x3≠x1,x3≠x2.证明:存在实数x4,使得x1,x2,x3,x4按某种顺序排列后的等差数列,并求x4.22、(2010•浙江)已知m是非零实数,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F在直线l:x﹣my﹣m22=0上.(I)若m=2,求抛物线C的方程(II)设直线l与抛物线C交于A、B,△AA2F,△BB1F的重心分别为G,H,求证:对任意非零实数m,抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外.第4页|共5页第5页|共5页