2010年高考天津卷理科一、选择题（1）i是虚数单位，复数（A）1＋i（B）5＋5i（C）-5-5i（D）-1－i（2）函数f（x）=的零点所在的一个区间是（A）（－2，－1）（B）（－1,0）（C）（0,1）（D）（1,2）（3）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是（A）若f（x）是偶函数，则f（-x）是偶函数（B）若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数（C）若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数（D）若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数（4）阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写（A）i＜3？（B）i＜4？（C）i＜5？（D）i＜6？（5）已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）（6）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（A）或5（B）或5（C）（D）（7）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（A）（B）（C）（D）（8）若函数f（x）=,若f（a）>f（-a）,则实数a的取值范围是（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）第1页|共4页（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）（9）设集合A=若AB,则实数a,b必满足（A）（B）（C）（D）（10）如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（A）288种（B）264种（C）240种（D）168种二、填空题（11）甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_________和______。（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为__________（13）已知圆C的圆心是直线{x=t,¿¿¿¿（t为参数）与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为_________（14）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若,则的值为_____。（15）如图，在中，,,,则________．（16）设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是________．三、解答题（17）（本小题满分12分）已知函数第2页|共4页（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（Ⅱ）若，求的值。（18）．（本小题满分12分）某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。（Ⅰ）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率（Ⅱ）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率；（Ⅲ）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记为射手射击3次后的总的分数，求的分布列。（19）（本小题满分12分）如图，在长方体中，、分别是棱,上的点，,（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）证明平面（3）求二面角的正弦值。（20）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值（21）（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；第3页|共4页（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，（Ⅲ）如果，且，证明（22）（本小题满分14分）在数列中，，且对任意．，，成等差数列，其公差为。（Ⅰ）若=，证明，，成等比数列（）（Ⅱ）若对任意，，，成等比数列，其公比为。（i）设1.证明是等差数列；（ii）若，证明32<2n−∑k=2nk2ak≤2(n≥2)第4页|共4页
