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2010年高考数学试卷(理)(陕西)(解析卷).docVIP免费

2010年高考数学试卷(理)(陕西)(解析卷).doc_第1页
2010年高考数学试卷(理)(陕西)(解析卷).doc_第2页
2010年陕西省高考理科数学试题参考答案1.集合A=,B=,则=【D】(A)(B)(C)(D)解析:本题考查集合的基本运算2.复数1izi在复平面上对应的点位于【A】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:本题考查复数的运算及几何意义,所以点(位于第一象限3.对于函数f(x)=2sinxcosx,下列选项中正确的是【B】A.f(x)在(4,2)上是递增的B.f(x)的图象关于原点对称C.f(x)的最小正周期为D.f(x)的最大值为2解析:本题考查三角函数的性质f(x)=2sinxcosx=sin2x,周期为π的奇函数4.展开式中的系数为10,则实数a等于【D】A.-1B.C.1D.2解析:本题考查二项展开式的通项公式5.已知函数f(x)=22111xxxaxx,,若f(f(0))=4a,则实数a等于【C】A.12B.45C.2D.9解析:f(0)=2,f(f(0))=f(2)=4+2a=4a,所以a=26.右图是求样本,,…,平均数的程序框图,图中空白框中应填入的内容为【A】A.S=S+nxB.S=S+nxn第1页|共9页C.S=S+nD.S=S+1n7.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是【C】A.B.C.1D.2解析:本题考查立体图形三视图及体积公式如图,该立体图形为直三棱柱所以其体积为8.已知抛物线的准线与圆相切,则p的值为【C】A.B.1C.2D.4解析:本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系法一:抛物线y2=2px(p>0)的准线方程为,因为抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,所以法二:作图可知,抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切与点(-1,0)所以9.对于数列“,”“是”为递增数列的【B】A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:由知所有项均为正项,且,即为递增数列反之,为递增数列,不一定有,如-2,-1,0,1,2,….10.某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表,那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为【B】A.B.C.D.解析:法一:特殊取值法,若x=56,y=5,排除C、D,若x=57,y=6,排除A,所以选B法二:设,第2页|共9页221,所以选B二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分).11.已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2),若(a+b)∥c,则m=-1解析:,所以m=-112.观察下列等式:,,…,,根据上述规律,第五个等式为。解析:第i个等式左边为1到i+1的立方和,右边为1+2+...+(i+1)的平方所以第五个等式为。13.从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x,y),则点M取自阴影部分部分的概率为解析:长方形区域的面积为3,阴影部分部分的面积为,所以点M取自阴影部分部分的概率为14.铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表:aB(万吨)C(百万元)A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求的排放量不超过2(万吨)则购买铁矿石的最少费用为15(万元)解析:设购买铁矿石A和B各x,y万吨,则购买铁矿石的费用x,y满足约束条件表示平面区域为则当直线过点B(1,2)时,购买铁矿石的最少费用z=1515.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)不等式的解集为解析:法一:分段讨论第3页|共9页9.17.05.0yx25.0yx0,0yx综上,原不等式解集为法二:利用绝对值的几何意义放在数轴上研究法三:借助函数的图像研究B.(几何证明选做题)如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则解析:,由直角三角形射影定理可得C.(坐标系与参数方程选做题)已知圆C的参数方程为(a为参数)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为,则直线l与圆C的交点的直角坐标系为__(-1,1).(1,1)_____解析:直线l的极坐标方程为化为普通方程为y=1,所以直线l与圆的交点坐标为(-1,1).(1,1)三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)(1)16.解:(1)由题设知公差d≠0由且成等比数列得解得d=1,d=0(舍去)故的通...

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