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2010年高考数学试卷(理)(山东)(解析卷).docVIP免费

2010年高考数学试卷(理)(山东)(解析卷).doc_第1页
2010年高考数学试卷(理)(山东)(解析卷).doc_第2页
2010年山东高考数学理科源头第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知全集U=R,集合,则(A)(B)(C)(D)(2)已知,其中为虚数单位,则(A)-1(B)1(C)2(D)3(3)在空间,下列命题正确的是(A)平行直线的平行投影重合(B)平行于同一直线的两个平面平行(C)垂直于同一平面的两个平面平行(D)垂直于同一平面的两条直线平行(4)设为定义在R上的奇函数,当时,为常数),则(A)3(B)1(C)-1(D)-3(5)已知随机变量服从正态分布,若,则(A)0.477(B)0.628(C)0.954(D)0.977(6)样本中共有五个个体,其值分别为,若该样本的平均值为1,则样本方差为(A)(B)(C)(D)2(7)由曲线围成的封闭图形面积为(A)(B)(C)(D)(8)某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有(A)36种(B)42种(C)48种(D)54种(9)设“是等比数列,则”“是数列”是递增数列的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(10)设变量满足约束条件则目标函数的最大值和最小值分别为(A)3,-11(B)-3,-11(C)11,-3(D)11,3(11)函数的图象大致是第1页|共24页(A)(B)(C)(D)(12“”)定义平面向量之间的一种运算⊙如下:对任意的。令⊙下面说法错误的是(A)若与共线,则⊙(B)⊙⊙(C)对任意的⊙⊙(D)⊙第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。(13)执行右图所示的程序框图,若输入,则输出的值为。(14)若对任意恒成立,则的取值范围是。(15)在中,角A,B,C所对的边分别为,若,则角A的大小为。(16)已知圆C过点(1,0),且圆心在轴的正半轴上,直线被圆C所截得的弦长为,则过圆心且与直线垂直的直线的方程为。三、解答题:本大题共6小题,共74分。(17)(本小题满分12分)已知函数,其图象过点(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在上的最大值和最小值。第2页|共24页(18)(本小题满分12分)已知等差数列满足:的前项和为(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令,求数列的前项和(19)(本小题满分12分)如图,在五棱锥P—ABCDE中,平面ABCDE,AB//CD,AC//ED,AE//BC,,三角形PAB是等腰三角形。(Ⅰ)求证:平面PCD平面PAC;(Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小;(Ⅲ)求四棱锥P—ACDE的体积。(20)(本小题满分12分)某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题,规则如下:①每位参加者计分器的初初始分均为10分,答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分,答错任一题减2分②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局;③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答,直至答题结束.假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为,且各题回答正确与否相互之间没有影响.(Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率;(Ⅱ)用表示甲内当家本轮答题结束时答题的个数,求的分布列和数学期望E.(21)(本小题满分12分)第3页|共24页ABCDEP如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为,一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于项点的任一点,直线和与椭圆的交点分别为A、B和C、D.(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程;(Ⅱ)设直线、的斜率分别为、,证明:;(Ⅲ)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.(22)(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时,讨论的单调性;(Ⅱ)设时,若对任意,存在,使,求实数的取值范围.第4页|共24页F2PF1DCBAoyx参考答案一、选择题:本题考查基础知识和基本运算,每小题5分,满分60分。(1)C(2)B(3)D(4)D(5)C(6)D(7)A(8)B(9)C(1...

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