2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修Ⅰ)(陕西卷)第Ⅰ卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设不等式的解集为M,函数的定义域为N,则为()(A)[0,1)(B)(0,1)(C)[0,1](D)(-1,0]2.若,则的值为()(A)0(B)(C)1(D)3.函数的反函数为()(A)(B)(C)(D)学科4.过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m()(A)(B)2(C)(D)25.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为()(A)9(B)18(C)27(D)366.若,则的值为高.(C)(A)2(B)0(C)(D)7.””是”方程表示焦点在y轴上的椭圆”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件8.在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足学,则等于()()(A)(B)(C)(D)第1页|共5页9.从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为()(A)432(B)288(C)216(D)108网10.定义在R上的偶函数满足:对任意的,有.则()(A)(B)(C)(D)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m11.若正方体的棱长为,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为()(A)(B)(C)(D)12.设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为()(A)(B)(C)(D)12009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修选修Ⅰ)(陕西卷)第Ⅱ卷二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题,每小题4分,共16分).13.设等差数列的前n项和为,若,则数列的通项公式.14.设x,y满足约束条件,目标函数的最小值是,最大值是15.如图球O的半径为2,圆是一小圆,,A、Bw.w.w.k.s.5.u.c.o.m是圆上两点,若=,则A,B两点间的球面距离为第2页|共5页ABO1O.16.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有人三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共74分)17.(本小题满分12分)已知函数(其中)的周期为,且图象上一个最低点为.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当,求的最值.18.(本小题满分12分)椐统计,某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1(Ⅰ)求该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。19.(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,AB=1,,∠ABC=60.(Ⅰ)证明:;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅱ)求二面角A——B的大小。第3页|共5页CBAC1B1A120.(本小题满分12分)已知函数求的单调区间;若在处取得极值,直线y=m与的图象有三个不同的交点,求m的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21.(本小题满分12分)已知数列满足,.令,证明:是等比数列;(Ⅱ)求的通项公式。22.(本小题满分12分)第4页|共5页已知双曲线C的方程为,离心率,顶点到渐近线的距离为。(I)求双曲线C的方程;(II)如图,P是双曲线C上一点,A,B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限,若,求面积的取值范围。第5页|共5页