2009年普通高等学校招生全国统一考试数学(文史类)(北京卷)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I卷1至2页,第Ⅱ卷3至9页,共150分。考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题共40分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写,用2B铅笔将准考证号对应的信息点涂黑。2.每小题选出答案后,将答题卡上对应题目的答案选中涂满涂黑,黑度以盖住框内字母为准,修改时用橡皮擦除干净。在试卷上作答无效。一、本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1.设集合21{|2},{1}2AxxBxx,则AB()A.{12}xxB.1{|1}2xxC.{|2}xxD.{|12}xx【答案】A【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查. 1{|2},2Axx2{1}|11Bxxxx,∴{12}ABxx,故选A.2.已知向量(1,0),(0,1),(),abckabkRdab,如果//cd,那么A.1k且c与d同向B.1k且c与d反向C.1k且c与d同向D.1k且c与d反向【答案】D.w【解析】.k.s.5.u.c本题主要考查向量的共线(平行)、向量的加减法.属于基础知识、基本运算的考查. a1,0,b0,1,若1k,则cab1,1,dab1,1,第1页|共11页显然,a与b不平行,排除A、B.若1k,则cab1,1,dab1,1,即c//d且c与d反向,排除C,故选D3.若4(12)2(,abab为有理数),则ab()A.33B.29C.23D.19【答案】B.w【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式.属于基础知识、基本运算的考查. 40123401234444441222222CCCCC1421282417122,由已知,得171222ab,∴171229ab.故选B..k.s.5.u.c4.为了得到函数3lg10xy的图像,只需把函数lgyx的图像上所有的点()A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度【答案】C.w【解析】本题主要考查函数图象的平移变换.属于基础知识、基本运算的考查.A.lg31lg103yxx,B.lg31lg103yxx,C.3lg31lg10xyx,D.3lg31lg10xyx.故应选C.5.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为()A.8B.24C.48D.120【答案】C.w【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识.属于基础知识、基本运算的考查.2和4排在末位时,共有122A种排法,第2页|共11页其余三位数从余下的四个数中任取三个有3443224A种排法,于是由分步计数原理,符合题意的偶数共有22448(个).故选C.6.“6”是“1cos22”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A.w【解析】本题主要考查.k本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断.属于基础知识、基本运算的考查.当6时,1cos2cos32,反之,当1cos22时,有2236kkkZ,或2236kkkZ,故应选A.7.若正四棱柱1111ABCDABCD的底面边长为1,1AB与底面ABCD成60°角,则11AC到底面ABCD的距离为()A.33B.1C.2D.3【答案】D.w【解析】.k本题主要考查正四棱柱的概念、直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念.属于基础知识、基本运算的考查.依题意,160BAB,如图,11tan603BB,故选D.8.设D是正123PPP及其内部的点构成的集合,点0P是123PPP的中心,若集合0{|,||||,1,2,3}iSPPDPPPPi,则集合S表示的平面区域是()A.三角形区域B.四边形区域C.五边形区域D.六边形区域【答案】D【解析】本题主要考查集合与平面几何基础知识..5.u.c.o.本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习...