2008年普通高等学校统一考试（浙江卷）数学(文科)试题第Ⅰ卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合则=(A)(B)(C)(D)答案：解析：本小题主要考查集合运算。由=(2)函数的最小正周期是（A）（B）(C)(D)答案：B解析：本小题主要考查正弦函数周期的求解。原函数可化为：，故其周期为(3)已知a,b都是实数，那么“”是“a>b”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件答案：D解析：本小题主要考查充要条件相关知识。依题“a>b”既不能推出“a>b”；反之，由“a>b”也不能推出“22ba”。故“22ba”是“a>b”的既不充分也不必要条件。（4）已知{an}是等比数列，,则公比q=(A)(B)-2(C)2(D)答案：D第1页|共11页解析：本小题主要考查等比数列通项的性质。由，解得(5)已知(A)(B)(C)(D)答案：C解析：本小题主要考查不等式的重要不等式知识的运用。由0,0ab,且2ab，∴，∴222ab。(6)在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含的项的系数是（A）-15（B）85（C）-120（D）274答案：解析：本小题主要考查二项式定理展开式具体项系数问题。本题可通过选括号（即5个括号中4个提供，其余1个提供常数）的思路来完成。故含4x的项的系数为（7）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（A）0（B）1（C）2（D）4答案：C解析：本小题主要考查三角函数图像的性质问题。原函数可化为：])20[)(232cos(，xxy=作出原函数图像，截取部分，其与直线21y的交点个数是2个.（8）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是（A）3（B）5（C）（D）答案：D第2页|共11页解析：本小题主要考查双曲线的性质及离心率问题。依题不妨取双曲线的右准线，则左焦点到右准线的距离为，左焦点到右准线的距离为，依题即，∴双曲线的离心率（9）对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得（A）（B）∥α（C）(D)答案：B解析：本小题主要考查立体几何中线面关系问题。 两条不相交的空间直线a和b，∴存在平面，使得,//ab。(10)若且当时,恒有,则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积是(A)(B)(C)1(D)答案：C解析：本小题主要考查线性规划的相关知识。由恒成立知，当时，恒成立，∴；同理，∴以a,b为坐标点(,)Pab所形成的平面区域是一个正方形，所以面积为1.第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）已知函数.答案：2解析：本小题主要考查知函数解析式，求函数值问题。代入求解即可。第3页|共11页(12)若.答案：725解析：本小题主要考查诱导公式及二倍角公式的应用。由可知，；而。(13)已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=。答案：8解析：本小题主要考查椭圆的第一定义的应用。依题直线过椭圆的左焦点,在中，，又，∴（14）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若则cosA=.答案：33解析：本小题主要考查三角形中正弦定理的应用。依题由正弦定理得：,即,∴(15)如图，已知球O的面上四点，DA⊥平面ABC。AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于。答案：解析：本小题主要考查球的内接几何体体积计算问题。其关键是找出球心，从而确定球的半径。由题意，三角形DAC,三角形DBC都是直角三角形，且有公共斜边。所以DC边的中点就是球心（到D、A、C、B四点距离相等），所以球的半径就是线段DC长度的一半。第4页|共11页（16）已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b·(a-b)=0,则|b|的取值范围是.答案：解析：本小题主要考查向量的数量积及向量模的相关运算问题。依题，即，∴且，又为单位向量，∴，∴∴（17）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻。这样的六位数的个数是（用数字作答）答案：40解析：：本小题主要考查排列组合知识。依题先排除1和2的剩余4个元素有种方案，再向这排好的4个元素中插入1和2捆绑的整体，有种插法，∴不同的安排方案共有种。三、解答题：本大题共5小题，...
