2008年普通高等学校统一考试（海南卷）数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合M={x|(x+2)(x－1)<0}，N={x|x+1<0}，则M∩N=（）A.(－1，1)B.(－2，1)C.(－2，－1)D.(1，2)2、双曲线的焦距为（）A.3B.4C.3D.43、已知复数，则（）A.2B.－2C.2iD.－2i4、设，若，则（）A.B.C.D.5、已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是（）A.－1B.1C.－2D.26、右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A.c>xB.x>cC.c>bD.b>c7、已知，则使得都成立的取值范围是（）A.（0，）B.（0，）C.（0，）D.（0，）8、设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.2B.4C.D.9、平面向量，共线的充要条件是（）第1页|共6页是否开始输入a,b,cx=ab>x输出x结束x=bx=c否是A.，方向相同B.，两向量中至少有一个为零向量C.，D.存在不全为零的实数，，10、点P（x，y）在直线4x+3y=0上，且满足－14≤x－y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是（）A.[0，5]B.[0，10]C.[5，10]D.[5，15]11、函数的最小值和最大值分别为（）A.－3，1B.－2，2C.－3，D.－2，12、已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13、已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=____________14、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_________15、过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：由以上数据设计了如下茎叶图：甲乙3127755028454229258733130467940312355688855332022479741331367343第2页|共6页甲品种：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品种：2842922953043063073123133153153163183183203223223243273293313333363373433562356根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①____________________________________________________________________________________②____________________________________________________________________________________三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17、（本小题满分12分）如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。18、（本小题满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：∥面EFG。第3页|共6页EDCBA224侧视图正视图624GEFC'B'D'CABD19、（本小题满分12分）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10。把这6名学生的得分看成一个总体。（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。20、（本小题满分12分）已知m∈R，直线l：和圆C：。（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？21、（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为。（1）求的解析式；（2）证明：曲线上任一点处的切第4页|共6页线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。...
