2008年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(理工类)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分.考试用时120分钟.第I卷1至2页,第II卷3至10页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!第I卷注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上.并在规定位置粘贴考试用条形码.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效.3.本卷共10小题,每小题5分,共50分.参考公式:如果事件AB,互斥,那么球的表面积公式24πSR()()()PABPAPB球的体积公式34π3VR如果事件AB,相互独立,那么其中R表示球的半径()()()PABPAPB一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.i是虚数单位,3i(i1)i1()A.1B.1C.iD.i2.设变量xy,满足约束条件0121.xyxyxy≥,≤,≥则目标函数5zxy的最大值为()A.2B.3C.4D.53.设函数()sin22fxxxR,,则()fx是()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数4.设ab,是两条直线,,是两个平面,则ab的一个充分条件是()第1页|共5页A.ab,∥,B.ab,,∥C.ab,,∥D.ab,∥,5.设椭圆22221(1)1xymmm上一点P到其左焦点的距离为3,到右焦点的距离为1,则P到右准线的距离为()A.6B.2C.12D.2776.设集合23Sxx,8Txaxa,STR,则a的取值范围是()A.31aB.31a≤≤C.3a≤或1a≥D.3a或1a7.设函数1()(01)1fxxx≤的反函数为1()fx,则()A.1()fx在其定义域上是增函数且最大值为1B.1()fx在其定义域上是减函数且最小值为0C.1()fx在其定义域上是减函数且最大值为1D.1()fx在其定义域上是增函数且最小值为08.已知函数10()10xxfxxx,,,≥,则不等式(1)(1)1xxfx≤的解集是()A.121xx≤≤B.1xx≤C.21xx≤D.2121xx≤≤9.已知函数()fx是定义在R上的偶函数,且在区间0,∞上是增函数.令2sin7af,5cos7bf,5tan7cf,则()A.bacB.cbaC.bcaD.abc10.有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,第2页|共5页要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有()A.1344种B.1248种C.1056种D.960种2008年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(理工类)第Ⅱ卷注意事项:1.答卷前将密封线内的项目填写清楚.2.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.3.本卷共12小题,共100分.二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.11.52xx的二项展开式中2x的系数是(用数字作答).12.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为43,则该正方体的表面积为.13.已知圆C的圆心与抛物线24yx的焦点关于直线yx对称,直线4320xy与圆C相交于AB,两点,且6AB,则圆C的方程为.14.如图,在平行四边形ABCD中,(12)AC�,,(32)BD�,,则ADAC�.15.已知数列na中,11a,111()3nnnaan*N,则limnna.16.设1a,若仅有一个常数c使得对于任意的2xaa,,都有2yaa,满足方程loglogaaxyc,这时a的取值的集合为.三、解答题:本大题共6小题,共76分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知2cos410x,324x,.(Ⅰ)求sinx的值;第3页|共5页DCAB(Ⅱ)求sin23x的值.18.(本小题满分12分)甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为12与p,且乙投球2次均未命中的概率为116.(Ⅰ)求...