2006年重庆高考文科数学真题及答案注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮檫擦干净后,在选涂其他答案标号。3.答非选择题时,必须用0.5mm黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效。5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。参考公式:如果事件AB、互斥,那么()()()PABPAPB如果事件AB、相互独立,那么()()()PABPAPB如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率:()(1)kknknnPkCpp一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合{1,2,3,4,5,6,7}U,{2,4,5,7}A,{3,4,5}B,则()()ABUU痧(A){1,6}(B){4,5}(C){2,3,4,5,7}(D){1,2,3,6,7}(2)在等差数列na中,若0na且3764aa,5a的值为(A)2(B)4(C)6(D)8(3)以点(2,-1)为圆心且与直线3450xy相切的圆的方程为(A)22(2)(1)3xy(B)22(2)(1)3xy(C)22(2)(1)9xy(D)22(2)(1)3xy(4)若P是平面外一点,则下列命题正确的是(A)过P只能作一条直线与平面相交(B)过P可作无数条直线与平面垂直(C)过P只能作一条直线与平面平行(D)过P可作无数条直线与平面平行(5)523x的展开式中2x的系数为(A)-2160(B)-1080(C)1080(D)2160(6)设函数()yfx的反函数为1()yfx,且(21)yfx的图像过点1(,1)2,则1()yfx的图像必过第1页|共10页(A)1(,1)2(B)1(1,)2(C)(1,0)(D)(0,1)(7)某地区有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店数是(A)2(B)3(C)5(D)13(8)已知三点(2,3),(1,1),(6,)ABCk,其中k为常数。若ABAC�,则AB�与AC�的夹角为(A)24arccos()25(B)2或24arccos25(C)24arccos25(D)2或24arccos25(9)高三(一)班学要安排毕业晚会的4各音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是(A)1800(B)3600(C)4320(D)5040(10)若,(0,)2,3cos()22,1sin()22,则cos()的值等于(A)32(B)12(C)12(D)32(11)设11229(,),(4,),(,)5AxyBCxy是右焦点为F的椭圆221259xy上三个不同的点,则“,,AFBFCF成等差数列”是“128xx”的(A)充要条件(B)必要不充分条件(C)充分不必要条件(D)既非充分也非必要(12)若,,0abc且222412aabacbc,则abc的最小值是(A)23(B)3(C)2(D)3二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共24分。把答案填写在答题卡相应位置上。(13)已知25sin5,2,则tan。(14)在数列{}na中,若11a,12(1)nnaan,则该数列的通项na。(15)设0,1aa,函数2()log(23)afxxx有最小值,则不等式log(1)0ax的解集为。第2页|共10页(16)已知变量x,y满足约束条件23033010xyxyy。若目标函数zaxy(其中0a)仅在点(3,0)处取得最大值,则a的取值范围为。三.解答题:本大题共6小题,共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分13分)甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机,设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为16、13、12。若在一段时间内打进三个电话,且各个电话相互独立。求:(Ⅰ)这三个电话是打给同一个人的概率;(Ⅱ)这三个电话中恰有两个是打给甲的概率;(18)(本小题满分13分)设函数2()3cossincosfxxxxa(其中0,aR)。且()fx的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是6。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)如果()fx在区间5[,]36上的最小值为3,求a的值;(19)...