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2007年天津高考理科数学真题及答案.docVIP免费

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2007年天津高考理科数学真题及答案.doc_第2页
2007年天津高考理科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至10页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效.3.本卷共10小题,每小题5分,共50分.参考公式:·如果事件互斥,那么球的表面积公式·如果事件相互独立,那么其中表示球的半径一、选择题:在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.是虚数单位,()A.B.C.D.2.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为()A.4B.11C.12D.143.“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设双曲线的离心率为,且它的一条准线与抛物线的准线重合,则此双曲线的方程为()第1页|共14页A.B.C.D.5.函数的反函数是()A.B.C.D.6.设为两条直线,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是()A.若与所成的角相等,则B.若,,则C.若,则D.若,,则7.在上定义的函数是偶函数,且,若在区间上是减函数,则()A.在区间上是增函数,在区间上是增函数B.在区间上是增函数,在区间上是减函数C.在区间上是减函数,在区间上是增函数D.在区间上是减函数,在区间上是减函数8.设等差数列的公差不为0,.若是与的等比中项,则()A.2B.4C.6D.89.设均为正数,且,,.则()A.B.C.D.第2页|共14页10.设两个向量和,其中为实数.若,中央电视台的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷注意事项:1.答案前将密封线内的项目填写清楚.2.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.3.本卷共12小题,共100分.二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在题中横线上.11.若的二项展开式中的系数为,则(用数字作答).12.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为.13.设等差数列的公差是2,前项的和为,则.14.已知两圆和相交于两点,则直线的方程是.15.如图,在中,,是边上一点,,则.16.如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有种(用数字作答).三、解答题:本大题共6小题,共76分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值.第3页|共14页ABDC18.(本小题满分12分)已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(Ⅰ)求取出的4个球均为黑球的概率;(Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;(Ⅲ)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)证明平面;(Ⅲ)求二面角的大小.20.(本小题满分12分)已知函数,其中.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,求函数的单调区间与极值.21.(本小题满分14分)在数列中,,其中.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和;(Ⅲ)证明存在,使得对任意均成立.第4页|共14页ABCDPE22.(本小题满分14分)设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点,,原点到直线的距离为.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)设为椭圆上的两个动点,,过原点作直线的垂线,垂足为,求点的轨迹方程.参考解答一、选择题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分50分.1.C2.B3.A4.D5.C6.D7.B8.B9.A10.A二、填空题:本题考查基本知识和基本运算.每小题4分,满分24分.11.212.13.314.15.16.390三、解答题17.本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角三角...

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