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2003年天津高考理科数学真题及答案.docVIP免费

2003年天津高考理科数学真题及答案.doc_第1页
2003年天津高考理科数学真题及答案.doc_第2页
2003年天津高考理科数学真题及答案第Ⅰ卷(选择题共60分)参考公式:如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=4πR2如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P.其中R表示球的半径那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率一、选择题:每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.()A.B.C.D.2.已知()A.B.-C.D.-3.设函数若,则x0的取值范围是()A.(-1,1);B.(-1,+∞);C.(-∞,-2)∪(0,+∞);D.(-∞,-1)∪(1,+∞)。4.O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足则P的轨迹一定通过△ABC的()A.外心B.内心C.重心D.垂心5.函数的反函数为()A.B.C.D.6.棱长为a的正方体中,连结相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为()A.B.C.D.第1页|共10页7.设,曲线在点处切处的倾斜角的取值范围为,则P到曲线对称轴距离的取值范围为()A.B.C.D.8.已知方程的四个根组成的一个首项为的等差数列,则()A.1B.C.D.9.已知双曲线中心在原点且一个焦点为M、N两点,MN中点的横坐标为则此双曲线的方程是()A.B.C.D.10.已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1).一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2,P3和P4(入射角等于反射角)设P4的坐标为(x4,0),若则的取值范围是()A.(,1)B.C.D.11.()A.3B.C.D.612.一个四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为()A.3πB.4πC.D.6π第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.答案填在题中横线上.13.展开式中的系数是.14.某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取,,辆15.某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有(以数字作答)16.下列五个正方体图形中,是正方体的一条对角线,点M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出l⊥面MNP的图形的序号是.(写出所有符合要求的图形序号)第2页|共10页ABCA1B1C1EDGxyOMNPMNPMNPMNPPNM⑤④③②①三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和最大值;(2)在给出的直角坐标系中,画出函数在区间上的图象.18.(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的垂心G.(Ⅰ)求A1B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示);(Ⅱ)求点A1到平面AED的距离.19.(本小题满分12分)设,求函数的单调区间.20.(本小题满分12分)A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛,每队三名队员,A队队员是A1,A2,A3,B队队员是B1,B2,B3,按以往多次比赛的统计,对阵队员之间胜负概率如下:对阵队员A队队员胜的概率A队队员负的概率A1对B1A2对B2A3对B3现按表中对阵方式出场,每场胜队得1分,负队得0分,设A队、B队最后所得总分分别为ξ、η(1)求ξ、η的概率分布;(2)求Eξ,Eη.第3页|共10页21.(本小题满分14分)已知常数a>0,向量c=(0,a),i=(1,0),经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A(0,a)以i-2λc为方向向量的直线相交于点P,其中λ∈R.试问:是否存在两个定点E、F,使得|PE|+|PF|为定值.若存在,求出E、F的坐标;若不存在,说明理由.22.(本小题满分14分)设为常数,且(1)证明对任意;(2)假设对任意有,求的取值范围.第4页|共10页一、选择题:本题考查基本知识和基本运算每小题5分,满分60分1.B2.D3.D4.B5.B6.C7.B8.C9.D10.C11.B12.A二、填空题:本题考查基本知识和基本运算,每小题4...

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