2006年山东高考理科数学真题及答案第I卷（共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号，考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮檫干净后，再选其他答案标号，不能答在试题卷上。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，P(A·B)=P(A)·P(B)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.（1）定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，z∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为（A）0（B）6（C）12（D）18（2）函数y=1+ax(0
2的解集为(A)（1，2）（3，+∞）(B)（10，+∞）(C)（1，2）（10，+∞）(D)（1，2）（4）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=3,a=3,b=1，则c=(A)1（B）2（C）3—1（D）3（5）设向量a=(1,2),b=(－1,1),c=(－1,－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c),d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为(A)(2,6)(B)(－2,6)(C)(2,－6)(D)(－2,－6)(6)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为(A)－1(B)0(C)1(D)2第1页|共16页（7）在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为(A)2(B)22(C)21(D)42（8）设p：x2－x－20>0,q：212xx<0,则p是q的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（9）已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为(A)33(B)34(C)35(D)36（10）已知nxx12的展开式中第三项与第五项的系数之比为－143,其中i4=－1，则展开式中常数项是(A)－45i(B)45i(C)－45(D)45（11）某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件.112,932,22115xyxyx则z=10x+10y的最大值是(A)80(B)85(C)90(D)95（12）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P－DCE三棱锥的外接球的体积为(A)2734(B)26(C)86(D)246（12题图）第II卷（共90分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案须填在题中横线上.第2页|共16页（13）若anannn则常数,1)(1lim.（14）已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则y12+y22的最小值是.（15）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为.（15题图）（16）下列四个命题中，真命题的序号有（写出所有真命题的序号）.①将函数y=1x的图象按向量y=(-1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=x②圆x2+y2+4x-2y+1=0与直线y=x21相交，所得弦长为2③若sin(+)=21,则sin(+)=31,则tancot=5④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分.（16题图）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）已知f(x)=Asin(x)(A>0,>0,0<<2函数，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴的距离为2，并过点（1，2）.（1）求;（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2008).（18）（本小题满分12分）设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1)，其中a-1，求f(x)的单调区间。（19）（本小题满分12分）第3页|共16页如图ABC-A1B1C1，已知平面平行于三棱锥V-A1B1C1的底面ABC，等边∆AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且ABC=90°，设AC=2a,BC=a.（1）求证直线B1C1是异面直线与A1C1的公垂线；（2）求点A到平面VBC的距离；（3）求二面角A-VB-C的大小.（19题图）(20)（本小题满分12分）袋中装着标有数学1，2...
