A'B'AB2006年内蒙古高考文科数学真题及答案本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ｉ卷１至２页。第Ⅱ卷３至４页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ｉ卷（选择题）一．选择题(1)已知向量a＝（4，2），向量b＝（x，3），且a//b,则x＝（A）9(B)6(C)5(D)3（2）已知集合2{|3},|log1MxxNxx，则MN（A）（B）|03xx（C）|13xx（D）|23xx（3）函数sin2cos2yxx的最小正周期是（A）2（B）4（C）4（D）2(4）如果函数()yfx的图像与函数32yx的图像关于坐标原点对称，则()yfx的表达式为（A）23yx（B）23yx（C）23yx（D）23yx（5）已知ABC的顶点B、C在椭圆2213xy上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（A）23（B）6（C）43（D）12（6）已知等差数列na中，247,15aa，则前10项的和10S＝（A）100(B)210(C)380(D)400（7）如图，平面平面，,,ABAB与两平面、所成的角分别为第1页|共11页4和6。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为'A、',B若AB=12,则''AB（A）4（B）6（C）8（D）9（8）已知函数()ln1(0)fxxx，则()fx的反函数为（A）1()xyexR（B）1()xyexR（C）1(1)xyex（D）1(1)xyex（9）已知双曲线22221xyab的一条渐近线方程为43yx，则双曲线的离心率为（A）53（B）43（C）54（D）32（10）若(sin)3cos2,fxx则(cos)fx（A）3cos2x（B）3sin2x（C）3cos2x（D）3sin2x（11）过点（－1，0）作抛物线21yxx的切线，则其中一条切线为（A）220xy（B）330xy（C）10xy（D）10xy（12）5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（A）150种(B)180种(C)200种(D)280种第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：本卷共2页，10小题，用黑碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。二．填空题：本大题共４小题，每小题４分，共１６分，把答案填在横线上。（13）在4101()xx的展开式中常数项是＿＿＿＿＿。（用数字作答）（14）圆1o是以R为半径的球O的小圆，若圆1o的面积1S和球O的表面积S的比为1:2:9SS，则圆心1o到球心O的距离与球半径的比1:OOR＿＿＿＿＿。第2页|共11页BACC1B1A1DE（15）过点(1,2)的直线l将圆22(2)4xy分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率____.k（16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000)（元）月收入段应抽出＿＿＿＿＿人。0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率/组距三．解答题：本大题共６小题，共７４分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分１２分）在2545,10,cos5ABCBACC中，,求（1）?BC(2)若点DAB是的中点，求中线CD的长度。（18）（本小题满分１２分）设等比数列na的前n项和为nS，481,17,?nSSa求通项公式（19）（本小题满分１２分）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。（I）求取6件产品中有1件产品是二等品的概率。（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率。（20）（本小题１２分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，,ABBCD、E分别为1BB、1AC的中点。第3页|共11页（I）证明：ED为异面直线1BB与1AC的公垂线；（II）设12,AAACAB求二面角11AADC的大小(21）（本小题满分为１４分）设aR，函数2()22.fxaxxa若()0fx的解集为A，|13,BxxAB，求实数a的取值范围。（22）（本小题满分１２分）已知抛物线24xy的焦点为F，A、B...
