2006年辽宁高考文科数学真题及答案第I卷(选择题共60分)参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率knkknnPPCkP)1()(一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项.(1)函数)321sin(xy的最小正周期是(A)2(B)(C)2(D)4(2)设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是(A)1(B)3(C)4(D)8(3)设)(xf是R上的任意函数,则下列叙述正确的是(A))(xf)(xf是奇函数(B))(xf|)(xf|是奇函数(C))(xf-)(xf是偶函数(D))(xf+)(xf是偶函数(4)5646362616CCCCC的值为(A)61(B)62(C)63(D)64(5)方程02522xx的两个根可分别作为(A)一椭圆和一双曲线的离心率(B)两抛物线的离心率(C)一椭圆和一抛物线的离心率(D)两椭圆的离心率(6)给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两个平面互相平行.③若直线21,ll与同一平面所成的角相等,则21,ll互相平行.④若直线21,ll是异面直线,则与21,ll都相交的两条直线是异面直线.第1页|共13页球的表面积公式球的体积公式其中R表示球的半径其中假命题的个数是(A)1(B)2(C)3(D)4(7)双曲线422yx的两条渐近线与直线3x围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是(A)3000xyxyx(B)3000xyxyx(C)3000xyxyx(D)3030xyxyx(8)设是R上的一个运算,A是R的非空子集.若对任意AbaAba有,,,则称A对运算封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是(A)自然数集(B)整数集(C)有理数集(D)无理数集(9)△ABC的三内角A,B,C,所对边的长分别为cba,,,设向量p),(bca、q=).,(acab若p∥q,,则角C的大小为(A)6(B)3(C)2(D)32(10)已知等腰△ABC的腰为底的2倍,顶角的正切值是(A)23(B)3(C)815(D)715(11)与方程)0(22xeeyxx的曲线关于直线xy对称的曲线的方程为(A))1ln(xy(B))1ln(xy(C))1ln(xy(D))1ln(xy(12)曲线)6(161022mmymx与曲线)95(19522nnynx的(A)离心率相等(B)焦距相等(C)焦点相同(D)准线相同第II卷(非选择题共90分)第2页|共13页二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.(13)方程)1(log2)1(log22xx的解为.(14)设,0,ln,0,)(xxxexgx则))21((gg.(15)如图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥P—ABCDEF,则此正六棱锥的侧面积是.(16)5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员,现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有1名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有种.(以数作答)三.解答题:本大题共小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知函数.,cos3cossin2sin)(22Rxxxxxxf求:(Ⅰ)求函数)(xf的最大值及取得最大值的自变量x的集合;(Ⅱ)函数)(xf的单调增区间.(18)(本小题满分12分)甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛,参赛同学成绩及格的概率都为0.6,且参赛同学的成绩相互之间没有影响.求:(Ⅰ)甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率;(Ⅱ)甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率.(19)(本小题满分12分)已知正方形ABCD,E、F分别是边AB、CD的中点,将△ADE沿DE折起,如图所示,记二面角A—DE—C的大小为).0((Ⅰ)证明BF∥平面ADE;(Ⅱ)若△ACD为正三角形,试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上,证明你的结论,并求角的余弦值.第3页|共13页(20)(本小题满分12分)已知等差数列}{na的前n项和为).),,(22NnRqpqnpnSn(Ⅰ)求q的值;(Ⅱ)若51aa与的等差中项为18,nb满足nnba2lo...