2005年吉林高考文科数学真题及答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：1．函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是（）A．B．C．πD．2π2．正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点.那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形3．函数的反函数是（）A．B．第1页|共9页YC．D．4．已知函数内是减函数，则（）A．0<≤1B．－1≤<0C．≥1D．≤－15．抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（）A．2B．3C．4D．56．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．7．如果数列是等差数列，则（）A．B．C．D．8．的展开式中项的系数是（）A．840B．－840C．210D．－2109．已知点A（，1），B（0，0）C（，0）.设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有等于（）A．2B．C．－3D．－10．已知集合（）A．B．第2页|共9页C．D．11．点P在平面上作匀速直线运动，速度向量即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位）.设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为（）A．（－2，4）B．（－30，25）C．（10，－5）D．（5，－10）12．△ABC的顶点B在平面内，A、C在的同一侧，AB、BC与所成的角分别是30°和45°.若AB=3，BC=4，AC=5，则AC与所成的角为（）A．60°B．45°C．30°D．15°注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．3．本卷共10小题，共90分．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.）13．在之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为.14．圆心为（1，2）且与直线.15．在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有个.16．下面是关于三棱锥的四个命题：①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥.④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.其中，真命题的编号是（写出所有真命题的编号）.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知为第二象限的角，为第一象限的角，第3页|共9页Y的值.18．（本小题满分12分）甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束，设各局比赛相互间没有影响求（Ⅰ）前三局比赛甲队领先的概率；（Ⅱ）本场比赛乙队以3：2取胜的概率.（精确到0.001）19．（本小题满分12分）乙知{an}是各项为不同的正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列，又，n=1，2，3….（Ⅰ）证明{bn}为等比数列；（Ⅱ）如果数列{bn}前3项的和等于，求数列{an}的首项a1和公差d.20．（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点.（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAB；（Ⅱ）设AB=BC，求AC与平面AEF所成的角的大小.21．（本小题满分12分）设a为实数，函数.（Ⅰ）求的极值；第4页|共9页（Ⅱ）当a在什么范围内取值时，曲线轴仅有一个交点.22．P、Q、M、N四点都在椭圆上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点.已知共线，共线，.求四边形PMQN...
