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2001年湖南高考理科数学真题及答案.docVIP免费

2001年湖南高考理科数学真题及答案.doc_第1页
2001年湖南高考理科数学真题及答案.doc_第2页
2001年湖南高考理科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至8页.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回.参考公式:三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式S台侧其中c′、c分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线长台体的体积公式V台体hSSSS)(31一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的奎屯王新敞新疆1.若siniθcosθ>0,则θ在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限2.过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()第1页|共12页A.(x-3)2+(y+1)2=4B.(x+3)2+(y-1)2=4C.(x-1)2+(y-1)2=4D.(x+1)2+(y+1)2=43.设{an}是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是()A.1B.2C.4D.64.若定义在区间(-1,0)的函数满足,则a的取值范围是()A.()B.C.(,+∞)D.(0,+∞)5.极坐标方程的图形是()6.函数y=cosx+1(-π≤x≤0)的反函数是()A.y=-arccos(x-1)(0≤x≤2)B.y=π-arccos(x-1)(0≤x≤2)C.y=arccos(x-1)(0≤x≤2)D.y=π+arccos(x-1)(0≤x≤2)7.若椭圆经过原点,且焦点为F1(1,0),F2(3,0),则其离心率为()A.B.C.D.8.若0<α<β<,sinα+cosα=α,sinβ+cosβ=b,则()A.a<bB.a>bC.ab<1D.ab>29.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若,则AB1与C1B所成的角的大小为()A.60°B.90°C.105°D.75°10.设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题:①若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增;②若f(x)单调递增,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增;③若f(x)单调递减,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减;第2页|共12页④若f(x)单调递减,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递减.其中,正确的命题是()A.①③B.①④C.②③D.②④11.一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3.若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则()A.P3>P2>P1B.P3>P2=P1C.P3=P2>P1D.P3=P2=P112.如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最大信息量为()A.26B.24C.20D.19第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷共6页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.13.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的侧面积是奎屯王新敞新疆14.双曲线的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上.若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离为奎屯王新敞新疆15.设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列,则q=奎屯王新敞新疆16.圆周上有2n个等分点(n>1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为奎屯王新敞新疆第3页|共12页三.解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,.(Ⅰ)求四棱锥S—ABCD的体积;(Ⅱ)求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值.18.(本小题满分12分)已知复数z1=i(1-i)3.(Ⅰ)求argz1及;(Ⅱ)当复数z满足=1,求的最大值.19.(本小题满分12分)设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明直线AC经过原点O.20.(本小题满分12分)已知i,m,n是正整数,且1<i≤m<n.(Ⅰ)证明;(Ⅱ...

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