1998年湖南高考文科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试120分钟．第Ⅰ卷(选择题共65分)一．选择题：本大题共15小题；第(1)－(10)题每小题4分，第(11)－第(15)题每小题5分，65分．在每小题给出四项选项，只一项符合题目要求的奎屯王新敞新疆(1)sin600º()(A)(B)－(C)(D)－(2)函数y=a|x|(a＞1)的图像是()(3)已知直线x=a(a＞0)和圆(x－1)2＋y2=4相切，那么a的值是()(A)5(B)4(C)3(D)2(4)两条直线A1x＋B1y＋C1=0，A2x＋B2y＋C2=0垂直的充要条件是()(A)A1A2＋B1B2=0(B)A1A2－B1B2=0(C)(D)(5)函数f(x)=(x≠0)的反函数f－1(x)=()(A)x(x≠0)(B)(x≠0)(C)－x(x≠0)(D)－(x≠0)(6)已知点P(sinα－cosα，tgα)在第一象限，则[0，2π]内α的取值范围是()(A)()∪()(B)()∪()(C)()∪()(D)()∪()(7)已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为()(A)120º(B)150º(C)180º(D)240º(8)复数－i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是()第1页|共10页(A)I(B)－I(C)±I(D)±i(9)如果棱台的两底面积是S，S′，中截面的面积是S0，那么()(A)2(B)S0=(C)2S0=S＋S′(D)(10)2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共()(A)6种(B)12种(C)18种(D)24种(11)向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图像如右图所示，那么水瓶的形状是()(12)椭圆=1的焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是()(A)±(B)±(C)±(D)±(13)球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长为，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为()(A)4(B)2(C)2(D)(14)一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角的正弦值为()(A)(B)(C)(D)(15)等比数列{an}的公比为－，前n项的和Sn满足Sn=，那么的值为()第2页|共10页(A)(B)±(C)(D)二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．(16)设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在双曲线上，则圆心到双曲线中心距离是__________奎屯王新敞新疆(17)(x＋2)10(x2－1)的展开的x10系数为____________（用数字作答）奎屯王新敞新疆(18)如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件____________时，有A1C⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考试所有可能的情形奎屯王新敞新疆)(19)关于函数f(x)=4sin(2x＋)(x∈R)，有下列命题①y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x－)；②y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③y=f(x)的图像关于点对称；④y=f(x)的图像关于直线x=－对称．其中正确的命题的序号是______奎屯王新敞新疆(注：把你认为正确的命题的序号都填上．)三．解答题：本大题共6小题；共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(20)(本小题满分10分)设a≠b，解关于x的不等式a2x＋b2(1－x)≥[ax＋b(1－x)]2．21)(本小题满分11分)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设a＋c=2b，A－C=，求sinB的值．以下公式供解题时参考：，，，．第3页|共10页(22)(本小题满分12分)如图，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6．建立适当的坐标系，求曲线C的方程．(23)(本小题满分12分)已知斜三棱柱ABC－A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，∠ABC=90º，BC=2，AC=2，且AA1⊥A1C，AA1=A1C1．(Ⅰ)求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小；(Ⅱ)求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小；(Ⅲ)求侧棱B1B和侧面A1ACC1的距离．(24)(本小题满分12分)如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱．污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出．设箱体的长度为a米，高度为b米．已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b的乘积ab成反比．现有制箱材料60平方米．问当a，b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A、B孔的面积忽略不计)．(25)(本小题满分12分)已知数列{bn}是等差数列，b1=1，b1＋b2＋…＋b10=100．(Ⅰ)求数列{bn}的...
