1994年湖南高考理科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共65分)一、选择题：本大题共15小题；第(1)—(10)题每小题4分，第(11)—(15)题每小题5分，共65分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的奎屯王新敞新疆(1)设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则()(A){0}(B){0，1}(C){0，1，4}(D){0，1，2，3，4}(2)如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是()(A)(0，+∞)(B)(0，2)(C)(1，+∞)(D)(0，1)(3)极坐标方程所表示的曲线是()(A)双曲线(B)椭圆(C)抛物线(D)圆(4)设θ是第二象限的角，则必有()(A)(B)(C)(D)(5)某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)．经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成()(A)511个(B)512个(C)1023个(D)1024个(6)在下列函数中，以为周期的函数是()(A)y=sin2x+cos4x(B)y=sin2xcos4x(C)y=sin2x+cos2x(D)y=sin2xcos2x(7)已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为()(A)32(B)28(C)24(D)20第1页|共11页(8)设F1和F2为双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是()(A)1(B)(C)2(D)(9)如果复数z满足│z+i│+│z－i│=2，那么│z+i+1│的最小值是()(A)1(B)(C)2(D)(10)有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担．从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有()(A)1260种(B)2025种(C)2520种(D)5040种(11)对于直线m、n和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是()(A)m⊥n，m∥α，n∥β(B)m⊥n，α∩β=m，nα(C)m∥n，n⊥β，mα(D)m∥n，m⊥α，n⊥β(12)设函数f(x)=1－(－1≤x≤0)，则函数y=f－1(x)的图像是()(13)已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是()(A)π(B)π(C)4π(D)π(14)函数y=arccos(sinx)的值域是()(A)(B)(C)(D)(15)定义在(－∞，+∞)上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，如果f(x)=lg(10x+1)，x∈(－∞，+∞)，那么()第2页|共11页(A)g(x)=x，h(x)=lg(10x+10－x+2)(B)g(x)=[lg(10x+1)+x]，h(x)=[lg(10x+1)－x](C)g(x)=，h(x)=lg(10x+1)－(D)g(x)=－，h(x)=lg(10x+1)+第Ⅱ卷(非选择题共85分)二、填空题(本大题共5小题，共6个空格；每空格4分，共24分．把答案填在题中横线上)(16)在(3－x)7的展开式中，x5的系数是奎屯王新敞新疆(用数字作答)(17)抛物线y2=8－4x的准线方程是，圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是奎屯王新敞新疆(18)已知sinθ+cosθ=，θ∈(0，π)，则ctgθ的值是_____________奎屯王新敞新疆(19)设圆锥底面圆周上两点A、B间的距离为2，圆锥顶点到直线AB的距离为，AB和圆锥的轴的距离为1，则该圆锥的体积为_________奎屯王新敞新疆(20)在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a1，a2，…an，共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小．依此规定，从a1，a2，…，an推出的a=_________奎屯王新敞新疆三、解答题(本大题共5小题，共61分；解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)(21)(本小题满分11分)已知z=1+i．(1)设ω=z2+3－4，求ω的三角形式；(2)如果，求实数a，b的值．(22)(本小题满分12分)已知函数f(x)=tgx，x∈(0，)．若x1，x2∈(0，)，且x1≠x2，证明第3页|共11页[f(x1)+f(x2)]>f()(23)(本小题满分12分)如图，已知A1B1C1－ABC是正三棱柱，D是AC中点．(1)证明AB1∥平面DBC1；(2)假设AB1⊥BC1，求以BC1为棱，DBC1与CBC1为面的二面角α的度数．(24)(本小题满分12分)已知直线l过坐标原点，抛物线C顶点在原点，焦点在x轴正半轴上．若点和点B(0，8)关于l的对称点都在C上，求直线l和抛物线C的方程．(25)(本小题满分14分)设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．(1)写出数列{an}的前3项；(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；(3)令，求参考答案一、选择题(本题考查基本知...
