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2002年河南高考数学真题及答案.docVIP免费

2002年河南高考数学真题及答案.doc_第1页
2002年河南高考数学真题及答案.doc_第2页
2002年河南高考数学真题及答案一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)函数的最小正周期是A.B.C.D.2.(5分)圆的圆心到直线的距离是A.B.C.1D.3.(5分)不等式的解集是A.B.且C.D.且4.(5分)在内,使成立的的取值范围是A.,,B.,C.,D.,,5.(5分)已知集合,,,,则A.B.C.D.6.(5分)一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等,则圆锥轴截面顶角的余弦值是A.B.C.D.7.(5分)函数是奇函数的充要条件是A.B.C.D.8.(5分)已知,则有A.B.C.D.9.(5分)函数第1页|共15页A.在内单调递增B.在内单调递减C.在内单调递增D.在内单调递减10.(5分)极坐标方程与的图形是A.B.C.D.11.(5分)从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有A.8种B.12种C.16种D.20种12.(5分)据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》:“2001年国内生产总值达到95933亿元,比上年增长”,如果“十五”期间年年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长,那么到“十五”末我国国内年生产总值约为A.115000亿元B.120000亿元C.127000亿元D.135000亿元二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)13.(4分)椭圆的一个焦点是,那么.14.(4分)在的展开式中的系数是.15.(4分)已知,,则.16.(4分)已知函数,那么.三、解答题(共6小题,满分74分)17.(12分)已知复数,求实数,使.18.(12分)设为等差数列,为等比数列,,,,第2页|共15页分别求出及的前10项的和及.19.(12分)四棱锥的底面是边长为的正方形,平面.(1)若面与面所成的二面角为,求这个四棱锥的体积;(2)证明无论四棱锥的高怎样变化.面与面所成的二面角恒大于.20.(12分)设、是双曲线上的两点,点是线段的中点.求直线的方程如果线段的垂直平分线与双曲线相交于、两点,那么、、、四点是否共圆?为什么?21.(12分)(1)给出两块相同的正三角形纸片(如图1,图,要求用其中一块剪拼成一个三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图1、图2中,并作简要说明;(2)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小;(3)如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图,要求剪拼成一个直三棱柱,使它的全面积与给出的三角形的面积相等.请设计一种剪拼方法,用虚线标示在图3中,并作简要说明.22.(14分)已知,函数.(1)当时,若对任意都有,证明;(2)当时,证明:对任意,,的充要条件是;(3)当时,讨论:对任意,,的充要条件.第3页|共15页参考答案一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)函数的最小正周期是A.B.C.D.【解答】解:函数,所以函数的最小正周期为:故选:.2.(5分)圆的圆心到直线的距离是A.B.C.1D.【解答】解:由得:圆心,所以根据点到直线的距离公式得:.故选:.3.(5分)不等式的解集是A.B.且C.D.且【解答】解:求不等式的解集则分两种情况讨论:情况即:则:.情况即:则:两种情况取并集得且.第4页|共15页故选:.4.(5分)在内,使成立的的取值范围是A.,,B.,C.,D.,,【解答】解:,,,在内,,故选:.5.(5分)已知集合,,,,则A.B.C.D.【解答】解:对于的元素,有,其分子为的奇数倍;对于的元素,有,其分子为的整数倍;分析易得,;故选:.6.(5分)一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等,则圆锥轴截面顶角的余弦值是A.B.C.D.【解答】解:设圆锥的半径为,高为,母线与轴所成角为,则圆锥的高圆锥的体积半球的体积第5页|共15页即:故选:.7.(5分)函数是奇函数的充要条件是A.B.C.D.【解答】解:根据奇函数的定义可知对任意恒成立,,故选8.(5分)已知,则有A.B.C.D.【解答】解:,故选:.9.(5分)函数A.在内单调递增B.在内单调递减C.在内单调递增D.在内单调递减【解答】解:是向右平移1个单位而得到,故在上为增函数,在上为增函数.故选:.10.(5分)极坐标方程与的图...

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