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1990年河南高考理科数学真题及答案.docVIP免费

1990年河南高考理科数学真题及答案.doc_第1页
1990年河南高考理科数学真题及答案.doc_第2页
1990年河南高考理科数学真题及答案一、选择题(共15小题,每小题4分,满分60分)1.(4分)方程=的解是()A.x=B.x=C.x=D.x=92.(4分)把复数1+i对应的向量按顺时针方向旋转所得到的向量对应的复数是()A.B.iC.D.3.(4分)如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于()A.B.C.D.4.(4分)方程sin2x=sinx在区间(0,2π)内的解的个数是()A.1B.2C.3D.45.(4分)已知如图是函数y=2sin(ωx+φ)(|φ|<)的图象,那么()A.=ϖ,φ=B.=ϖ,φ=﹣C.=2ϖ,φ=D.=2ϖ,φ=﹣6.(4分)函数的值域是()A.{﹣2,4}B.{﹣2,0,4}C.{﹣2,0,2,4}D.{﹣4,﹣2,0,4}7.(4分)如果直线y=ax+2与直线y=3x﹣b关于直线y=x对称,那么()第1页|共16页A.a=,b=6B.a=,b=﹣6C.a=3,b=﹣2D.a=3,b=68.(4分)极坐标方程4sinθ=5ρ表示的曲线是()A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线9.(4分)设全集I={(x,y)|x,y∈R},集合M={(x,y)|=1},N=(x,y)|y≠x+1.那么等于()A.B.{(2,3)}C.(2,3)D.{(x,y)|y=x+1}10.(4分)(2010•建德市模拟)若实数x、y满足(x+2)2+y2=3,则的最大值为()A.B.C.D.11.(4分)如图,正三棱锥SABC的侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于()A.90°B.60°C.45°D.30°12.(4分)已知h>0.设命题甲为:两个实数a,b满足|a﹣b|<2h;命题乙为:两个实数a,b满足|a﹣1|<h且|b﹣1|<h.那么()A.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件C.甲是乙的充分条件D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件13.(4分)A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边(A,B可以不相邻),那么不同的排法共有()A.24种B.60种C.90种D.120种14.(4分)以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有()A.70个B.64个C.58个D.52个第2页|共16页15.(4分)设函数y=arctgx的图象沿x轴正方向平移2个单位所得到的图象为C.又设图象C'与C关于原点对称,那么C'所对应的函数是()A.y=﹣arctg(x﹣2)B.y=arctg(x﹣2)C.y=﹣arctg(x+2)D.y=arctg(x+2)二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分)16.(5分)双曲线的准线方程是_________.17.(5分)(x﹣1)﹣(x﹣1)2+(x﹣1)3﹣(x﹣1)4+(x﹣1)5的展开式中,x2的系数等于_________.18.(5分)(2011•上海模拟)已知{an}是公差不为零的等差数列,如果sn是{an}的前n项的和,那么等于_________.19.(5分)函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是_________.20.(5分)如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,若E、F分别为AB、AC的中点,平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分,那么V1:V2=_________.三、解答题(共6小题,满分65分)21.(10分)有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数.22.(10分)已知sina+sinB=,cosa+cosB=,求tg(a+B)的值.23.(10分)如图,在三棱锥SABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC.DE垂直平分SC,且分别交AC、SC于D、E.又SA=AB,SB=BC.求以BD为棱,以BDE与BDC为面的二面角的度数.第3页|共16页24.(11分)设a为实数,在复数集C中解方程:z2+2|z|=a.25.(12分)设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=,已知点P(0)到这个椭圆上的点最远距离是.求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于的点的坐标.26.(12分)f(x)=lg,其中a是实数,n是任意自然数且n≥2.(Ⅰ)如果f(x)当x∈(﹣∞,1]时有意义,求a的取值范围;(Ⅱ)如果a∈(0,1],证明2f(x)<f(2x)当x≠0时成立.参考答案一、选择题(共15小题,每小题4分,满分60分)1.考点:对数的运算性质;指数式与对数式的互化.分析:根据指数式与对数式的互化可知,⇔,进而得到答案.解答:解: ∴∴故选A.点评:本题主要考查指数式与对数式的相互转化.2.考点:复数代数形式的混合运算.分析:把复数1+i乘以cos(﹣)+isin(﹣...

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