2007年海南高考文科数学真题及答案注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。参考公式:样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积,h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积,h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)设集合,则(A)(B)(C)(D)(2)已知命题R,,则(A)R,(B)R,(C)R,(D)R,(3)函数在区间的简图是(A)(B)第1页|共8页(C)(D)(4)已知平面向量则向量=(A)(B)(C)(D)(5)如果执行右面的程序框图,那么输出的(A)2450(B)2500(C)2550(D)2652(6)已知成等比数列,且曲线的顶点是,则ad等于(A)3(B)2(C)1(D)(7)已知抛物线的焦点为,点、、在抛物线上,且,则有(A)(B)(C)(D)(8)已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是(A)(B)(C)(D)第2页|共8页开始k≤50?k=1S=S+2k输出S否是S=0k=k+1结束2020正视图2010俯视图10侧视图20(9)若,则的值为(A)(B)(C)(D)(10)曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(A)(B)(C)(D)(11)已知三棱锥的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,,.则球的体积与三棱锥体积之比是(A)(B)(C)(D)(12)甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表甲的成绩乙的成绩丙的成绩环数78910环数78910环数78910频数5555频数6446频数4664、、分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为.(14)设函数为偶函数,则.(15)是虚数单位,.(用的形式表示,)(16)已知是等差数列,,其前5项和,则其公差.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得,,,并在点C测得塔顶A的仰角为,求塔高.第3页|共8页(18)(本小题满分12分)如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等边三角形ADB以AB为轴转动.(Ⅰ)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD;(Ⅱ)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.(19)(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)求在区间的最大值和最小值.(20)(本小题满分12分)设有关于的一元二次方程.(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,b是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,b是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.(21)(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆的圆心为Q,过点且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B.(Ⅰ)求k的取值范围;(Ⅱ)是否存在常数k,使得向量与共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.第4页|共8页DABC请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,已知AP是⊙O的切线,P为切点,AC是⊙O的割线,与⊙O交于B、C两点,圆心O在的内部,点M是BC的中点.(Ⅰ)证明A,P,O,M四点共圆;(Ⅱ)求∠OAM+∠APM的大小.(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为.(Ⅰ)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)求经过⊙O1...