2007年广东高考文科数学真题及答案本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时l20分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色宁迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高.如果事件、互斥,那么.用最小二乘法求线性同归方程系数公式一、选择题:本大题共l0小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={x|},N={x|},则M∩N=A.{x|-1≤x<0}B.{x|x>1}C.{x|-1<x<0}D.{x|x≥-1}2.若复数是纯虚数(是虚数单位,是实数),则A.-2B.C.D.23.若函数(),则函数在其定义域上是A.单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C.单凋递增的偶函数D.单涮递增的奇函数第1页|共8页4.若向量、满足||=||=1,与的夹角为,则+A.B.C.D.25.客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以80km/h的速度匀速行驶l小时到达丙地。下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中,正确的是6若l、m、n是互不相同的空间直线,n、口是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则7.图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如表示身高(单位:)在[150,155)内的学生人数).图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180(含160,不含180)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A.B.C.D.8.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是A.B.C.D.第2页|共8页9.已知简谐运动的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期和初相分别为A.B.C.D.10.图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件.在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,但调整只能在相邻维修点之间进行.那么要完成上述调整,最少的调动件次(件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为)为A.18B.17C.16D.15二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分20分.其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.11.在平面直角坐标系中,已知抛物线关于轴对称,顶点在原点,且过点P(2,4),则该抛物线的方程是.12.函数的单调递增区间是.13.已知数列{}的前项和,则其通项;若它的第项满足,则.14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为.15.(几何证明选讲选做题)如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,过作圆的切线,过A作的垂线AD,垂足为D,则∠DAC=.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分14分)已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(,0).(1)若,求的值;(2)若,求sin∠A的值.第3页|共8页17.(本小题满分12分)已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1)求该几何...