2001年广东高考数学真题及答案说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.参考公式:三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式S台侧=(c′+c)l其中c′、c分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线长台体的体积公式V台体=其中S′、S分别表示上、下底面积,h表示高.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.不等式>0的解集为A.{x|x<1}B.{x|x>3}C.{x|x<1或x>3}D.{x|1<x<3}2.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的全面积是A.3πB.3πC.6πD.9π3.极坐标方程ρ2cos2θ=1所表示的曲线是A.两条相交直线B.圆C.椭圆D.双曲线4.若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0,则a的取值范围是A.(0,)B.(0,]C.(,+∞)D.(0,+∞)5.已知复数z=,则arg是A.B.C.D.第1页|共7页6.函数y=2-x+1(x>0)的反函数是A.y=log2,x∈(1,2)B.y=-log2,x∈(1,2)C.y=log2,x∈(1,2)D.y=-log2,x∈(1,2]7.若0<α<β<,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b,则A.a>bB.a<bC.ab<1D.ab>28.在正三棱柱ABC—A1B1C1中,若AB=BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为A.60°B.90°C.45°D.120°9.设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题①若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增;②若f(x)单调递增,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增;③若f(x)单调递减,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减;④若f(x)单调递减,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递减其中,正确的命题是A.①③B.①④C.②③D.②④10.对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是A.(-∞,0)B.(-∞,2)C.[0,2]D.(0,2)11.一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3.若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则A.P3>P2>P1B.P3>P2=P1C.P3=P2>P1D.P3=P2=P112.如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最大信息量为A.26B.24C.20D.19第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.已知甲、乙两组各有8人,现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛,比赛人员的组成共有种可能(用数字作答)奎屯王新敞新疆第2页|共7页14.双曲线的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离为奎屯王新敞新疆15.设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列,则q=奎屯王新敞新疆16.圆周上有2n个等分点(n>1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为奎屯王新敞新疆三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)求函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x的最小正周期.18.(本小题满分12分)已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项的和为Sn,Sk=2550.(Ⅰ)求a及k的值;(Ⅱ)求19.(本小题满分12分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=.(Ⅰ)求四棱锥S—ABCD的体积;(Ⅱ)求...