1999年北京高考文科数学真题及答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：l.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：三角函数的积化和差公式sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2正棱台、圆台的侧面积公式：S台侧=(c'+c)L/2其中c'和c表示圆台的上下底面的周长，L表示斜高或母线长。台体的体积公式：其中s,s'分别表示上下底面积，h表示高。一.选择题：本大题共14小题；第(1)—(1O)题每小题4分，第(11)—(14)题每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选顶中，只有一顶是符合题目要求的。（1）如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（A）（M∩P〕∩S（B）（M∩P）∪S（C〕（M∩P）∩（D〕（M∩P）∪（2）已知映射f：A→B，其中，集合A＝{-3，-2，-1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素的个数是（A）4（B）5（C）6（D）7（3）若函数y＝f（x）的反函数是y=g（x），f（a）=b，ab≠0，则g（b）等于（A）a（B）a-1（C）b（D）b-1第1页|共12页（4）函数f（x）＝Msin（ωx+ρ）（ω>0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（ωx+ρ）在[a，b]上（A）是增函数（B）是减函数（C）可以取得最大值M（D）可以取得最小值-M（5）若f（x）sinx是周期为∏的奇函数，则f（x）可以是（A）sinx（B）cosx（C）sin2x（D）cos2x（6）曲线x2+y2+2x-2y=0关于（A）直线x=轴对称（B）直线y=-x轴对称（C）点（-2，）中心对称（D）点（-，0）中心对称（7）若干毫升水倒人底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面的高为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（A）6cm（B）6cm（C）2cm（D）3cm（8）若（2x＋）3＝a0+a1x+a2x2+a3x3，则（a0+a2）2-（a1+a3）2的值为（A）-1（B）l（C）0（D）2（9）直线x＋y-2=O截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为（A）（B）（C）（D）（10）如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=3/2，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（A）9/2（B）5（C）6（D）15/2（11）若sina＞tga＞ctga(-＜a＜)，则a∈（A）（-，-）（B）（-，0）（C）（0，）（D）（，）（12）如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1：2，那么R=（A）10（B）15（C）20（D）25（13）给出下列曲线：①4x+2y-1=0②x2+y2=3③x2/2+y2=1④x2/2-y2=1其中与直线r＝-2x-3有交点的所有曲线是（A）①③（B）②④（C）①②③（D）②③④（14）某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒则不同的选购方式共有（A）5种（B）6种（C）7种（D）8种第Ⅱ卷(非选择题共90分)第2页|共12页二．填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线(15)设椭圆(a>b>0)的右焦点为F1，右准线为l1若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是_______________奎屯王新敞新疆(16)在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长．要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有______种(用数字作答)奎屯王新敞新疆(17)若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是____________奎屯王新敞新疆(18)α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n②α⊥β③n⊥β④m⊥α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你...
