浙江省衢州市2018年中考数学真题试题一、选择题1．-3的相反数是（）A．3B．-3C．13D．132．如图，直线a，b效直线c所截，那么∠1的同位角是（▲）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠53．根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（▲）A．1.38×1010元B．1.38×1011元C．1.38×1012元D．0.138×1012元4．由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（▲）A．B．C．D．5．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（▲）A．75°B．70°C．65°D．35°6．某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A．0B．121C．142D．17．不等式3x＋2≥5的解集是（▲）A．x≥1B．73xC．x≤1D．x≤－18．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（▲）A．112°B．110°C．108°D．106°9．如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（）A．34B．35C．45D．5310．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）A．3cmB．6cmC．2.5cmD．5cm二、填空题11．分解因式：29x________·12．数据5，5，4，2，3，7，6的中位数是________·13．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是________________（只需写一个，不添加辅助线）14．星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是________千米。15．如图，点A，B是反比例函数0kyxx图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD＝2，S△BCD＝3，则S△AOC＝________。16．定义；在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的γ（a，θ）变换。如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3，依此类推……△An-1Bn-1Cn-1经γ（n，180°）变换后得△AnBnCn，则点A1的坐标是________，点A2018的坐标是________。三、解答题17．计算：03292118．如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F。求证：AE＝CF。19．有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2请你根据方案二，方案三，写出公式的验证过程。20．“五・一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩，在村头A处小明接到小陈发来的定位，发现小陈家C在自己的北偏东45°方向，于是沿河边笔直的绿道L步行200米到达B处，这时定位显示小陈家C在自己的北偏东30°方向，如图所示。根据以上信息和下面的对话，请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才到达桥头D处（精确到1米）。备用数据2≈1.414，3≈1.732）21．为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”“文明交通”、“关爱老人”、“义务植树”“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如所示不完整的折线统计图和扇形统计图。（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数...
