浙江省丽水市2019年中考数学试卷一、选择题（共10题；共30分）1.初数4的相反数是（）A.B.-4C.D.4【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】 4的相反数是-4.故答案为：B.【分析】反数：数值相同，符号相反的两个数，由此即可得出答案.2.计算a6÷a3,正确的结果是（）A.2B.3aC.a2D.a3【答案】D【考点】同底数幂的除法【解析】【解答】解：a6÷a3=a6-3=a3故答案为：D.【分析】同底数幂除法：底数不变，指数相减，由此计算即可得出答案.3.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A.1B.2C.3D.8【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解： 三角形三边长分别为：a，3，5，∴a的取值范围为：2＜a＜8，∴a的所有可能取值为：3，4，5，6，7.故答案为：C.【分析】三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此得出a的取值范围，从而可得答案.4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四最高气温10℃12℃11℃9℃最低气温3℃0℃-2℃-3℃A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四【答案】C【考点】极差、标准差【解析】【解答】解：依题可得：星期一：10-3=7（℃），星期二：12-0=12（℃），星期三：11-（-2）=13（℃），星期四：9-（-3）=12（℃）， 7＜12＜13，∴这四天中温差最大的是星期三.故答案为：C.【分析】根据表中数据分别计算出每天的温差，再比较大小，从而可得出答案.5.一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【考点】等可能事件的概率【解析】【解答】解：依题可得：布袋中一共有球：2+3+5=10（个），∴搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率P=.故答案为：A.【分析】结合题意求得布袋中球的总个数，再根据概率公式即可求得答案.6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A.在南偏东75°方向处B.在5km处C.在南偏东15°方向5km处D.在南75°方向5km处【答案】D【考点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：依题可得：90°÷6=15°，∴15°×5=75°，∴目标A的位置为：南偏东75°方向5km处.故答案为：D.【分析】根据题意求出角的度数，再由图中数据和方位角的概念即可得出答案.7.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A.(x-3)2=17B.(x-3)2=14C.（x-6)2=44D.(x-3）2=1【答案】A【考点】配方法解一元二次方程【解析】【解答】解： x2-6x-8=0，∴x2-6x+9=8+9，∴（x-3）2=17.故答案为：A.【分析】根据配方法的原则：①二次项系数需为1，②加上一次项系数一半的平方，再根据完全平方公式即可得出答案.8.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）A.∠BDC=∠αB.BC=m·tanαC.AO=D.BD=【答案】C【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：A. 矩形ABCD，∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°，又 BC=CB，∴△ABC≌△DCB（SAS）,∴∠BDC=∠BAC=α，故正确，A不符合题意；B. 矩形ABCD，∴∠ABC=90°，在Rt△ABC中， ∠BAC=α，AB=m，∴tanα=，∴BC=AB·tanα=mtanα，故正确，B不符合题意；C. 矩形ABCD，∴∠ABC=90°，在Rt△ABC中， ∠BAC=α，AB=m，∴cosα=，∴AC==，∴AO=AC=故错误，C符合题意；D. 矩形ABCD，∴AC=BD，由C知AC==，∴BD=AC=，故正确，D不符合题意；故答案为：C.【分析】A.由矩形性质和全等三角形判定SAS可得△ABC≌△DCB,根据全等三角形性质可得∠BDC=∠BAC=α，故A正确；B.由矩形性质得∠ABC=90°，在Rt△ABC中，根据正切函数定义可得BC=AB·tanα=mtanα，故正确；C.由矩形性质得∠ABC=90°，在Rt△ABC中，根据余弦函数定义可得AC==，再由AO=AC即可求得AO长，故错误；D.由矩形性质得AC=BD，由C知AC==，从而可得BD长，故正确；9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A.2B.C.D.【答案】D【考点】圆锥的计算【解析】【解答】解：设BD=2r， ∠A=90°，∴AB=AD=r，∠ABD=45°， 上面圆锥的侧面积S=·2πr...
