浙江省杭州市2019年中考数学试卷一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分。1.计算下列各式,值最小的是()A.2×0+1-9B.2+0×1-9C.2+0-1×9D.2+0+1-9【答案】A【考点】有理数的加减乘除混合运算【解析】【解答】解:A. 原式=0+1-9=-8,B. 原式=2+0-9=-7,C. 原式=2+0-9=-7,D. 原式=2+1-9=-6, -8<-7<-6,∴值最小的是-8.故答案为:A.【分析】先分别计算出每个代数式的值,再比较大小,从而可得答案.2.在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则()A.m=3,n=2B.m=-3,n=2C.m=3,n=2B.m=-2,n=3【答案】B【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】解: A(m,2)与B(3,n)关于y轴对称,∴m=-3,n=2.故答案为:B.【分析】关于y轴对称的点的特征:横坐标互为相反数,纵坐标不变,依此即可得出答案.3.如图,P为⊙O外一点,PA,PB分别切⊙O于A,B两点,若PA=3,则PB=()A.2B.3C.4D.5【答案】B【考点】切线长定理【解析】【解答】解: PA、PB分别为⊙O的切线,∴PA=PB,又 PA=3,∴PB=3.故答案为:B.【分析】根据切线长定理可得PA=PB,结合题意可得答案.4.已知九年级某班30位学生种树72株,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树.设e男生有人,则()A.2x+3(72-x)=30B.3x+2(72-x)=30C.2x+3(30-x)=72D.3x+2(30-x)=72【答案】D【考点】一元一次方程的其他应用【解析】【解答】解:依题可得,3x+2(30-x)=72.故答案为:D.【分析】男生种树棵数+女生种树棵数=72,依此列出一元一次方程即可.5.点点同学对数据26,36,36,46,5■,52进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是()A.平均数B.中位数C.方差D.标准差【答案】B【考点】中位数【解析】【解答】解:依题可得,这组数据的中位数为:=41,∴计算结果与被涂污数字无关的是中位数.故答案为:B.【分析】中位数:将一组数据从小到大或从大到小排列,如果是奇数个数,则处于中间的那个数即为中位数;若是偶数个数,则中间两个数的平均数即为中位数;依此可得答案.6.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB和AC边上,DE∥BC,M为BC边上一点(不与点B、C重合),连接AM交DE于点N,则()A.B.C.D.【答案】C【考点】平行线分线段成比例【解析】【解答】解:A. DE∥BC,∴,,∴,, ≠,∴≠,故错误,A不符合题意;B. DE∥BC,∴,,∴,, ≠,∴≠,故错误,B不符合题意;C. DE∥BC,∴,,∴=,故正确,C符合题意;D. DE∥BC,∴,,∴=,即=,故错误,D不符合题意;故答案为:C.【分析】根据平行线截线段成比例逐一分析即可判断对错,从而可得答案.7.在△ABC中,若一个内角等于另两个内角的差,则()A.必有一个内角等于30°B.必有一个内角等于45°C.必有一个内角等于60°D.必有一个内角等于90°【答案】D【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】解:设△ABC的三个内角分别为A、B、C,依题可得,A=B-C①,又 A+B+C=180°②,②-①得:2B=180°,∴B=90°,∴△ABC必有一个内角等于90°.故答案为:D.【分析】根据题意列出等式A=B-C①,再由三角形内角和定理得A+B+C=180°②,由②-①可得B=90°,由此即可得出答案.8.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函数y1和y2的图象可能是()ABCD【答案】A【考点】一次函数图象、性质与系数的关系【解析】【解答】解:A. y1=ax+b图像过一、二、三象限,∴a>0,b>0,又 y2=bx+a图像过一、二、三象限,∴b>0,a>0,故正确,A符合题意;B. y1=ax+b图像过一、二、三象限,∴a>0,b>0,又 y2=bx+a图像过一、二、四象限,∴b<0,a>0,故矛盾,B不符合题意;C. y1=ax+b图像过一、二、四象限,∴a<0,b>0,又 y2=bx+a图像过一、二、四象限,∴b<0,a>0,故矛盾,C不符合题意;D. y1=ax+b图像过二、三、四象限,∴a<0,b<0,又 y2=bx+a图像过一、三、四象限,∴b>0,a<0,故矛盾,D不符合题意;故答案为:A.【分析】根据一次函数图像与系数的关系:k>0,b>0时,图像经过一、二、三象限;k>0,b<0时,图像经过一、三、四象限;k<0,b<0时,图像经过二、三、...