云南省曲靖市2018年中考数学真题试题一、选择题(共8题,每题4分)1.(4分)﹣2的绝对值是()A.2B.﹣2C.D.2.(4分)如图所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度和宽度相等,则它的左视图为()A.B.C.D.3.(4分)下列计算正确的是()A.a2•a=a2B.a6÷a2=a3C.a2b﹣2ba2=﹣a2bD.(﹣)3=﹣4.(4分)截止2018年5月末,中国人民银行公布的数据显示,我国外汇的储备规模约为3.11×104亿元美元,则3.11×104亿表示的原数为()A.2311000亿B.31100亿C.3110亿D.311亿5.(4分)若一个正多边形的内角和为720°,则这个正多边形的每一个内角是()A.60°B.90°C.108°D.120°6.(4分)下列二次根式中能与2合并的是()A.B.C.D.7.(4分)如图,在平面直角坐标系中,将△OAB(顶点为网格线交点)绕原点O顺时针旋转90°,得到△OA′B′,若反比例函数y=的图象经过点A的对应点A′,则k的值为()A.6B.﹣3C.3D.68.(4分)如图,在正方形ABCD中,连接AC,以点A为圆心,适当长为半径画弧,交AB、AC于点M,N,分别以M,N为圆心,大于MN长的一半为半径画弧,两弧交于点H,连结AH并延长交BC于点E,再分别以A、E为圆心,以大于AE长的一半为半径画弧,两弧交于点P,Q,作直线PQ,分别交CD,AC,AB于点F,G,L,交CB的延长线于点K,连接GE,下列结论:①∠LKB=22.5°,②GE∥AB,③tan∠CGF=,④S△CGE:S△CAB=1:4.其中正确的是()A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④二、填空题(共6题,每题3分)9.(3分)如果水位升高2m时,水位的变化记为+2m,那么水位下降3m时,水位的变化情况是.10.(3分)如图:四边形ABCD内接于⊙O,E为BC延长线上一点,若∠A=n°,则∠DCE=°.11.(3分)如图:在△ABC中,AB=13,BC=12,点D,E分别是AB,BC的中点,连接DE,CD,如果DE=2.5,那么△ACD的周长是.12.(3分)关于x的方程ax2+4x﹣2=0(a≠0)有实数根,那么负整数a=(一个即可).13.(3分)一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,该书包的进价为元.14.(3分)如图:图象①②③均是以P0为圆心,1个单位长度为半径的扇形,将图形①②③分别沿东北,正南,西北方向同时平移,每次移动一个单位长度,第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3,第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6…,依此规律,P0P2018=个单位长度.三、解答题15.(5分)计算﹣(﹣2)+(π﹣3.14)0++(﹣)﹣116.先化简,再求值(﹣)÷,其中a,b满足a+b﹣=0.17.如图:在平行四边形ABCD的边AB,CD上截取AF,CE,使得AF=CE,连接EF,点M,N是线段EF上两点,且EM=FN,连接AN,CM.(1)求证:△AFN≌△CEM;(2)若∠CMF=107°,∠CEM=72°,求∠NAF的度数.18.甲乙两人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做4个,甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等,求甲乙两人每小时各做几个零件?19.某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况,随机调查了该校部分学生的年龄,整理数据并绘制如下不完整的统计图.依据以上信息解答以下问题:(1)求样本容量;(2)直接写出样本容量的平均数,众数和中位数;(3)若该校一共有1800名学生,估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.20.某公司计划购买A,B两种型号的电脑,已知购买一台A型电脑需0.6万元,购买一台B型电脑需0.4万元,该公司准备投入资金y万元,全部用于购进35台这两种型号的电脑,设购进A型电脑x台.(1)求y关于x的函数解析式;(2)若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍,则该公司至少需要投入资金多少万元?21.数学课上,李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A,B,C,D,每张卡片的正面标有字母a,b,c表示三条线段(如图),把四张卡片背面朝上放在桌面上,李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取一张.(1)用树状图或者列表表示所有可能出现的结果;(2)求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率.22.如图,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上一点,将弧BC沿直线BC翻折,使弧BC的中点D恰好与圆心O重合,连接OC,CD,BD,过点C的切线与线段BA的延长线...