山东省青岛市2018年中考数学真题试题第Ⅰ卷(共24分)一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.观察下列四个图形,中心对称图形是()A.B.C.D.2.斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为()A.7510B.7510C.60.510D.65103.如图,点A所表示的数的绝对值是()A.3B.3C.13D.134.计算32335aaa的结果是()A.565aaB.695aaC.64aD.64a5.如图,点ABCD、、、在O上,140AOC,点B是AC的中点,则D的度数是()A.70B.55C.35.5D.356.如图,三角形纸片ABC,,90ABACBAC,点E为AB中点.沿过点E的直线折叠,使点B与点A重合,折痕现交于点F.已知32EF,则BC的长是()A.322B.32C.3D.337.如图,将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90,得到线段AB,其中点AB、的对应点分别是点AB、,,则点A的坐标是()A.1,3B.4,0C.3,3D.5,18.已知一次函数byxca的图象如图,则二次函数2yaxbxc在平面直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共96分)二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)9.已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为22SS甲乙、,则2S甲2S乙(填“”、“”、“”)10.计算:12122cos30.11.5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召,采取节水措施.6月份,甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5月份用水量为y吨,根据题意列关于,xy的方程组为.12.已知正方形ABCD的边长为5,点EF、分别在ADDC、上,2AEDF,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为.13.如图,RtABC,90,30BC,O为AC上一点,2OA,以O为圆心,以OA为半径的圆与CB相切于点E,与AB相交于点F,连接OEOF、,则图中阴影部分的面积是.14.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小立方块,它的主视图和左视图如图所示,那么这个几何体的搭法共有种.三、作图题:本大题满分4分.15.已知:如图,ABC,射线BC上一点D.求作:等腰PBD,使线段BD为等腰PBD的底边,点P在ABC内部,且点P到ABC两边的距离相等.四、解答题(本大题共9小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(1)解不等式组:21,321614xx(2)化简:22121xxxx.17.小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.18.八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了以下统计图.请根据图中信息解决下列问题:(1)共有名同学参与问卷调查;(2)补全条形统计图和扇形统计图;(3)全校共有学生1500人,请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.19.某区域平面示意图如图,点O在河的一侧,AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45,乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7,测得840,500ACmBCm.请求出点O到BC的距离.参考数据:2473.7s25in,773.7cs25o,2473.7ta7n20.已知反比例函数的图象经过三个点124,3,2,,6,ABmyCmy,其中0m.(1)当124yy时...