2019年山东省德州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.-12的倒数是（）A.−2B.12C.2D.12.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.据国家统计局统计，我国2018年国民生产总值（GDP）为900300亿元．用科学记数法表示900300亿是（）A.9.003×1012B.90.03×1012C.0.9003×1014D.9.003×10134.下列运算正确的是（）A.¿B.¿C.¿D.(−a+2)(−a−2)=a2−45.若函数y=kx与y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=kx+b的大致图象为（）A.B.C.D.6.不等式组{5x+2＞3(x−1)12x−1≤7−32x的所有非负整数解的和是（）A.10B.7C.6D.07.下列命题是真命题的是（）A.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B.平分弦的直径垂直于C.对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等8.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）A.{y−x=4.5y−12x=1B.{x−y=4.5y−12x=1C.{x−y=4.512x−y=1D.{y−x=4.512x−y=19.如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若∠ABC=40°，则∠ADC的度数是（）A.130∘B.140∘C.150∘D.160∘10.甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字14，12，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b．若a，b能使关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为（）A.23B.59C.49D.1311.在下列函数图象上任取不同两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），一定能使y2−y1x2−x1＜0成立的是（）A.y=3x−1(x<0)B.y=−x2+2x−1(x>0)C.y=−√3x(x>0)D.y=x2−4x−1(x<0)12.如图，正方形ABCD，点F在边AB上，且AF：FB=1：2，CE⊥DF，垂足为M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至G，使BG=12BC，连接CM．有如下结论：①DE=AF；②AN=√24AB；③∠ADF=∠GMF；④S△ANF：S四边形CNFB=1：8．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.①②B.①③C.①②③D.②③④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.|x-3|=3-x，则x的取值范围是______．14.方程6(x+1)(x−1)-3x−1=1的解为______．15.如图，一架长为6米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时测得∠ABO=70°，如果梯子的底端B外移到D，则梯子顶端A下移到C，这时又测得∠CDO=50°，那么AC的长度约为______米．（sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）16.已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]=4，[-0.8]=-1．现定义：{x}=x-[x]，例：{1.5}=1.5-[1.5]=0.5，则{3.9}+{-1.8}-{1}=______．17.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，AB⏜=BF⏜，CE=1，AB=6，则弦AF的长度为______．18.如图，点A1、A3、A5…在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，点A2、A4、A6……在反比例函数y=−kx（x＞0）的图象上，∠OA1A2=∠A1A2A3=∠A2A3A4=…=∠α=60°，且OA1=2，则An（n为正整数）的纵坐标为______．（用含n的式子表示）三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．四、解答题（本大题共6小题，共68.0分）20.先化简，再求值：（2m-1n）÷（m2+n2mn-5nm）•（m2n+2nm+2），其中√m+1+（n-3）2=0．21.《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79...
