辽宁省大连市2018年中考数学真题试题一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1.﹣3的绝对值是()A.3B.﹣3C.D.解:|﹣3|=﹣(﹣3)=3.故选A.2.在平面直角坐标系中,点(﹣3,2)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解:点(﹣3,2)所在的象限在第二象限.故选B.3.计算(x3)2的结果是()A.x5B.2x3C.x9D.x6解:(x3)2=x6.故选D.4.如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图,图中∠α的度数为()A.45°B.60°C.90°D.135°解:如图, △ABC是等腰直角三角形,∴∠1=45°. l∥l',∴∠α=∠1=45°.故选A.5.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体解:由三视图知这个几何体是三棱柱.故选C.6.如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AB=5,AC=6,则BD的长是()A.8B.7C.4D.3解: 四边形ABCD是菱形,∴OA=OC=3,OB=OD,AC⊥BD.在Rt△AOB中,∠AOB=90°,根据勾股定理,得:OB===4,∴BD=2OB=8.故选A.7.一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,随机摸出一个小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号,两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是()A.B.C.D.解:列表得:123123423453456所有等可能的情况数有9种,它们出现的可能性相同,其中两次摸出的小球标号的和是偶数的有5种结果,所以两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为.故选D.8.如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为()A.10×6﹣4×6x=32B.(10﹣2x)(6﹣2x)=32C.(10﹣x)(6﹣x)=32D.10×6﹣4x2=32解:设剪去的小正方形边长是xcm,则纸盒底面的长为(10﹣2x)cm,宽为(6﹣2x)cm,根据题意得:(10﹣2x)(6﹣2x)=32.故选B.9.如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(2,3),B(6,1)两点,当k1x+b<时,x的取值范围为()A.x<2B.2<x<6C.x>6D.0<x<2或x>6解:由图象可知,当k1x+b<时,x的取值范围为0<x<2或x>6.故选D.10.如图,将△ABC绕点B逆时针旋转α,得到△EBD,若点A恰好在ED的延长线上,则∠CAD的度数为()A.90°﹣αB.αC.180°﹣αD.2α解:由题意可得:∠CBD=α,∠ACB=∠EDB. ∠EDB+∠ADB=180°,∴∠ADB+∠ACB=180°. ∠ADB+∠DBC+∠BCA+∠CAD=360°,∠CBD=α,∴∠CAD=180°﹣α.故选C.二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11.因式分解:x2﹣x=.解:x2﹣x=x(x﹣1).故答案为:x(x﹣1).12.五名学生一分钟跳绳的次数分别为189,195,163,184,201,该组数据的中位数是.解:这5名学生跳绳次数从小到大排列为163、184、189、195、201,所以该组数据的中位数是189.故答案为:189.13.一个扇形的圆心角为120°,它所对的弧长为6πcm,则此扇形的半径为cm.解: L=,∴R==9.故答案为:9.14.《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?设有x匹大马,y匹小马,根据题意可列方程组为.解:由题意可得:.故答案为:.15.如图,小明为了测量校园里旗杆AB的高度,将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置,在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°,若测角仪的高度是1.5m,则旗杆AB的高度约为m.(精确到0.1m.参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)解:过D作DE⊥AB, 在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°,∴∠ADE=53°. BC=DE=6m,∴AE=DE•tan53°≈6×1.33≈7.98m,∴AB=AE+BE=AE+CD=7.98+1.5=9.48m≈9.5m.故答案为:9.5.16.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点E为AD上一点,且∠ABE=30°,将△ABE沿BE翻折,得到△A′BE,连接CA′并延长,与AD相交于点F,则DF的长为.解:如图作A′H⊥BC于H. ∠...