2021年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.（﹣3）0等于（）A.0B.1C.3D.﹣32.如图所示几何体的左视图是（）A.B.C.D.3.下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（）A.与B.与C.与D.与4.“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（）A.P＝0B.0＜P＜1C.P＝1D.P＞15.如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设,则为（）A.2αB.90°﹣αC.45°+αD.90°﹣α6.互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（）A.点A在B、C两点之间B.点B在A、C两点之间C.点C在A、B两点之间D.无法确定二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.计算：﹣（﹣2）＝___．8.函数：中，自变量x的取值范围是_____．9.2021年5月，中国首个火星车“祝融号”成功降落在火星上直径为3200km的乌托邦平原．把数据3200用科学记数法表示为___．10.在函数中,当x＞1时,y随x的增大而___．（填“增大”或“减小”）11.某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是___．12.关于x的方程x2﹣x﹣1＝0的两根分别为x1、x2则x1+x2﹣x1•x2的值为___．13.已知扇形的半径为8cm，圆心角为45°，则此扇形的弧长是____cm．14.如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转___°．15.如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（8，5），⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若∠APB＝30°，则点P的坐标为___．16.如图，四边形ABCD中，AB＝CD＝4，且AB与CD不平行，P、M、N分别是AD、BD、AC的中点，设△PMN的面积为S，则S的范围是___．三、解答题（本大题共有10题，共102分）17.（1）分解因式：x3﹣9x；（2）解方程：+1＝．18.近5年，我省家电业的发展发生了新变化．以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电2016～2020年的产量（单位：万台）绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据．观察统计图回答下列问题：（1）这5年甲种家电产量的中位数为万台；（2）若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180°，这个扇形统计图对应的年份是年；（3）小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好．你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由．19.江苏省第20届运动会将在泰州举办，“泰宝”和“凤娃”是运动会吉祥物．在一次宣传活动中，组织者将分别印有这两种吉祥物图案的卡片各2张放在一个不透明的盒子中并搅匀，卡片除图案外其余均相同．小张从中随机抽取2张换取相应的吉祥物，抽取方式有两种：第一种是先抽取1张不放回，再抽取1张；第二种是一次性抽取2张．（1）两种抽取方式抽到不同图案卡片的概率（填“相同”或“不同”）；（2）若小张用第一种方式抽取卡片，求抽到不同图案卡片的概率．20.甲、乙两工程队共同修建150km的公路，原计划30个月完工．实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工．甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？21.如图，游客从旅游景区山脚下的地面A处出发，沿坡角α＝30°的斜坡AB步行50m至山坡B处，乘直立电梯上升30m至C处，再乘缆车沿长为180m的索道CD至山顶D处，此时观测C处的俯角为19°30′，索道CD看作在一条直线上．求山顶D的高度．（精确到1m，sin19°30′≈0.33，cos19°30′≈0.94，tan19°30′≈0.35）22.如图，点A（﹣2，y1）、B（﹣6，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D，AC与BD相交于点E．（1）根据图象直接写出y1、y2的大小关系，并通过计算加以验证；（2）结合以上信息，从①四边形OCED的面积为2，②BE＝2AE这两个条件中任选一个作为补充条件，求k的值．你选择的条件是（只填序号）．23.（1）如图①，O为AB的中点，直线l1、l2分别...
