2021年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.（﹣3）0等于（）A.0B.1C.3D.﹣3【答案】B【解析】【分析】根据任何不为0的数的零次幂都等于1，可得答案．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．2.如图所示几何体的左视图是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．3.下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（）A.与B.与C.与D.与【答案】D【解析】【分析】把每个选项中的不是最简二次根式化为最简二次根式即可作出判断．【详解】A、，与不是同类二次根式，故此选项错误；B、，与不是同类二次根式，故此选项错误；C、与不是同类二次根式，故此选项错误；D、，，与3是同类二次根式，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的化简，同类二次根式的识别等知识，注意二次根式必须化成最简二次根式．4.“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（）A.P＝0B.0＜P＜1C.P＝1D.P＞1【答案】C【解析】【分析】根据不可能事件的概率为，随机事件的概率大于而小于，必然事件的概率为1，即可判断．【详解】解： 一年有12个月，14个人中有12个人在不同的月份过生日，剩下的两人不论哪个月生日，都和前12人中的一个人同一个月过生日∴“14人中至少有2人在同一个月过生日”是必然事件，即这一事件发生的概率为．故选：．【点睛】本题考查了概率的初步认识，确定此事件为必然事件是解题的关键．5.如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设,则为（）A.2αB.90°﹣αC.45°+αD.90°﹣α【答案】B【解析】【分析】根据题意可得，从而即可．【详解】 四边形APCD和四边形PBEF是正方形，∴AP=CP，PF=PB，，∴，∴∠AFP=∠CBP，又 ，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定，熟练掌握正方形的性质，全等三角形的判定方法是解题的关键．6.互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（）A.点A在B、C两点之间B.点B在A、C两点之间C.点C在A、B两点之间D.无法确定【答案】A【解析】【分析】分别对每种情况进行讨论，看a的值是否满足条件再进行判断．【详解】解：①当点A在B、C两点之间，则满足，即，解得：，符合题意，故选项A正确；②点B在A、C两点之间，则满足，即，解得：，不符合题意，故选项B错误；③点C在A、B两点之间，则满足，即，解得：a无解，不符合题意，故选项C错误；故选项D错误；故选：A．【点睛】本题主要考查了线段的和与差及一元一次方程的解法，分类讨论并列出对应的式子是解本题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.计算：﹣（﹣2）＝___．【答案】2【解析】【分析】根据相反数的定义即可得答案．【详解】﹣（﹣2）＝2，故答案为：2【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数；熟练掌握定义是解题关键．8.函数：中，自变量x的取值范围是_____．【答案】【解析】【详解】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须，即.9.2021年5月，中国首个火星车“祝融号”成功降落在火星上直径为3200km的乌托邦平原．把数据3200用科学记数法表示为___．【答案】【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为正整数．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法较大数的表示，确定a与n是解题的关键．10.在函数中,当x＞1时,y随x的增大而___．（填“增大”或“减小”）【答案】增大【解析】【分析】根据其顶点式函数可知,抛物线开口向上,对称轴为,在对称轴右侧y随x的增大而增大,可得到答案．【详解】由题意可知:函数,开口向上,在对称轴右侧y随x的增大而增大,又 对称轴为,∴当时,y随的增大而增大,故答案为:增大．【点睛】本题主要考查...
