吉林省2019年初中毕业生学业水平考试数学试题数学试题共6题,包括六道大题,共26道小题。全卷满分120分,考试时间为120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前,请您将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时,请您按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题上答题无效。一、单项选择题(每小题2分,共12分)1.如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为()0(第1题)A.3B.2C.1D.-1答案:D考点:数轴。解析:蝴蝶在原点的左边,应为负数,所以,选项中,只有-1有可能,选D。2.如图,由6个相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图为()(第2题)正面A.B.C.D.答案:D考点:三视图。解析:从上面往下看,能看到一排四个正方形,D符合。3.若a为实数,则下列各式的运算结果比a小的是()A.1aB.1aC.1aD.1a答案:B考点:实数的运算。解析:1a表示比a小1的数,所以,B符合。4.把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合,则这个旋转角度至少为()A.30°B.90°C.120°D.180°(第4题)答案:C考点:旋转。解析:一个圆周360°,图中三个箭头,均分圆,每份为120°,所以,旋转120°后与自身重合。选C。5.如图,在⊙O中,AB所对的圆周角∠ACB=50°,若P为AB上一点,∠AOP=55°,则∠POB的度数为()A.30°B.45°C.55°D.60°OPCBA(第5题)答案:B考点:同弧所对圆周角与圆心角之间的关系。解析:圆周角∠ACB、圆心角∠AOB所对的弧都是弧AB,所以,∠AOB=2∠ACB=100°,∠POB=∠AOB-∠AOP=100°-55°=45°,选B。6.曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光。如图,A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是()A.两点之间,线段最短B.平行于同一条直线的两条直线平行C.垂线段最短D.两点确定一条直线曲桥(第6题)BA答案:A考点:两点之间,线段最短解析:A、B两点之间,线段AB最短。二、填空题(每小题3分,共24分)7.分解因式:21a________.答案:1)(1)aa(考点:分解因式,平方差公式。解析:21a1)(1)aa(8.不等式321x的解集是________.答案:x>1考点:一元一次不等式。解析:移项,得:3x>3,系数化为1,得:x>19.计算:22yxxy________.答案:12x考点:分式的运算。解析:22yxxy=12x10.若关于x的一元二次方程23xc有实数根,则c的值可以为________(写出一个即可).答案:5(答案不唯一,只有c≥0即可)考点:实数平方的意义解析:因为23xc左边是实数的平方,大于或等于0,所以,c大于或等于0即可。11.如图,E为△ABC边CA延长线上一点,过点E作ED∥BC.若∠BAC=70°,∠CED=50°,则∠B=________°.(第11题)EDCAB答案:60考点:两直线平行,内错角相等,三角形内角和定理。解析:ED∥BC所以,∠C=∠E=50°,在△ABC中,∠C+∠B+∠BAC=180°,所以,∠B=180°-50°-70°=60°12.如图,在四边形ABCD中,AB=10,BD⊥AD.若将△BCD沿BD折叠,点C与边AB的中点E恰好重合,则四边形BCDE的周长为________.(第12题)ABCDE答案:20考点:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。解析:因为E为AB中点,BD⊥AD所以,DE=12AB=5,BC=DE=5,DC=EB=5,所以,四边形BCDE的周长为2013.在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时同地测得一栋楼的影长为90m,则这栋楼的高度为________m.答案:54考点:相似比。解析:设这栋楼的高度为xm,则1.8390x=解得:x=5414.如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,D,E分别是半径OA,OB上的点,以OD,OE为邻边的□ODCE的顶点C在AB上,若OD=8,OE=6,则阴影部分图形的面积是________(结果保留π).ADOEB(第14题)C答案:25-48考点:扇形的面积,勾股定理。解析:四边形ODCE为矩形,阴影部分面积为四分之一圆面积-矩形ODCE的面积,扇形所在圆的半径为R=OC=2286=10,S=2110484=25-48三、解答题(每小题5分,共20...