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湖南省长沙市2014年中考数学试题及答案kaoda.com.docVIP免费

湖南省长沙市2014年中考数学试题及答案kaoda.com.doc_第1页
湖南省长沙市2014年中考数学试题及答案kaoda.com.doc_第2页
2014年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.的倒数是()A.2B.-2C.D.-2.下列几何体中,主视图、左视图、俯视图完全相同的是()A.圆锥B.六棱柱C.球D.四棱锥3.(3分)(2014·长沙)一组数据3,3,4,2,8的中位数和平均数分别是()A.3和3B.3和4C.4和3D.4和44.(3分)(2014·长沙)平行四边形的对角线一定具有的性质是()A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等5.(3分)(2014·长沙)下列计算正确的是()A.B.C.D.6.(3分)(2014·长沙)如图,、是线段上的两点,且是线段的中点,若,,则的长为()DCBAA.B.C.D.7.(3分)(2014·长沙)一个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是()43210A.B.C.D.8.(3分)(2014·长沙)如图,已知菱形的边长为2,,则对角线的长是()60°DCBAA.1B.C.2D.9.(3分)(2014·长沙)下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120°后,能与原图形完全重合的是()D.C.B.A.10.(3分)(2014·长沙)函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是()yOxxOyyOxyxOA.B.C.D.二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)11.(3分)(2014·长沙)如图,直线,直线分别与相交,若,则__________度.bac21312cab12.(3分)(201·长沙)抛物线的顶点坐标是__________.13.(3分)(2014·长沙)如图,、、是上的三点,,则__________度.OCBA14.(3分)(2014·长沙)已知关于的一元二次方程的一个根是1,则__________.15.(3分)(2014·长沙)100件外观相同的产品中有5件不合格,现从中任意抽取1件进行检测,抽到不合格产品的概率是__________.16.(3分)(2014·长沙)如图,在中,,,的面积是8,则面积为__________.EDCBA17.(3分)(2014·长沙)如图,点、、、在一条直线上,,,,,则__________.FEDCBA18.(3分)(2014·长沙)如图,在平面直角坐标系中,已知点,点,在轴上存在点到,两点的距离之和最小,则点的坐标是__________.yxO-1-3-2-2-3-1BA123321三、解答题(共2小题,每小题6分,共12分)19.(6分)(2014·长沙)计算:.20.(6分)(2014·长沙)先简化,再求值:,其中.四、解答题(共2小题,每小题8分,共16分)21.(8分)(2014·长沙)某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙-我最喜爱的长沙小吃”调查活动,将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图:请根据所给信息解答以下问题:在下面四种长沙小吃中,你最喜欢的是()(单选)D.糖油粑粑C.唆螺B.口味虾A.臭豆腐调查问卷1421人数小吃种类糖油粑粑啰嗦口味虾臭豆腐0510152025(1)请补全条形统计图;(2)若全校有2000名同学,请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人?(3)在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为四种小吃的序号、、、,随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,请用列表或画树形图的方法,求出恰好两次都摸到“”的概率.22.(8分)(2014·长沙)如图,四边形是矩形,把矩形沿对角线折叠,点落在点处,与相交于点.OEDCBA(1)求证:;(2)若,,求的面积.五、解答题(共2小题,每小题9分,共18分)23.(9分)(2014·长沙)为建设“秀美幸福之市”,长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行,某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造,已知甲种树苗每棵200元,乙种树苗每棵300元.(1)若购买两种树苗的总金额为90000元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵?(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额,至少应购买甲种树苗多少棵?24.(9分)(2014·长沙)如图,以的一边为直径作,与边的交点恰好为的中点,过点作的切线交于点.OAEDCB(1)求证:;(2)若,求的值.六、解答题(共2小题,每小题10分,共20分)25.(10分)(2014·长沙)在平面直角坐标系中,我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”,例如点(-1,-1),(0,0),,…都是“梦之点”...

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