BOACOACB第8题图2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共8个小题,每小题3分,共24分)1.4的平方根是A.2B.2C.±2D.22.函数11yx的自变量x的取值范围是A.x>-1B.x<-1C.x≠-1D.x≠13.一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同,它可能是A.三棱锥B.长方体C.球体D.三棱柱4.下列事件是必然事件的是A.通常加热到100℃,水沸腾;B.抛一枚硬币,正面朝上;C.明天会下雨;D.经过城市中某一有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯.5.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是A.3、4、5B.6、8、10C.3、2、5D.5、12、136.已知⊙O1、⊙O2的半径分别是12r、24r,若两圆相交,则圆心距O1O2可能取的值是A.2B.4C.6D.87.下列计算正确的是A.2242aaaB.2(2)4aaC.333D.12328.如图,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论错误的是A.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C.ACBCD.∠BAC=30°二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)9.-3的相反数是.10.截止到2010年5月31日,上海世博园共接待8000000人,用科学记数法表示是人.11.如图,O为直线AB上一点,∠COB=26°30′,则∠1=度.12.实数a、b在数轴上位置如图所示,则|a|、|b|的大小关系是.aobCBAOOABC1yxB1123312O第13题图第12题图第11题图.··.13.已知反比例函数1myx的图象如图,则m的取值范围是.14.已知扇形的面积为12,半径等于6,则它的圆心角等于度.15.等腰梯形的上底是4cm,下底是10cm,一个底角是60,则等腰梯形的腰长是cm.16.2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后,湘江中学九年级(1)班的60名同学踊跃捐款.有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元.在这次每人捐款的数值中,中位数是.三、解答题(本题共6个小题,每小题6分,共36分)17.计算:1023tan30(2010)18.先化简,再求值:2291()333xxxxx其中13x.19.为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图).已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°.求路况显示牌BC的高度.20.有四张完全一样的空白纸片,在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4.某同学把这四张纸片写有字的一面朝下,先洗匀随机抽出一张,放回洗匀后,再随机抽出一张.求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率.(用树状图或列表法求解)21.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.第19题图yx22.在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.(1)求证:△BEC≌△DEC;(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分)23.长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率;(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠?24.已知:AB是O的弦,D是AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C.(1)求证:AD=DC;(2)过D作⊙O的切线交BC于E,若DE=EC,求sinC.五、解答题(本题共2个小题,每小题10分,共20分)25.已知:二次函数22yaxbx的图象经过点(1,0),一次函数图象经过原点和点(1,-b),其中0ab且a、b为实数.(1)求一次函数的表达式(用含b的式子表示);(2)试说明:这两个函数的图象交于不同...