湖南省怀化市2018年中考数学真题试题一、选择题(每小题4分,共40分;每小题的四个选项中只有一项是正确的,请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)1.(4.00分)﹣2018的绝对值是()A.2018B.﹣2018C.D.±20182.(4.00分)如图,直线a∥b,∠1=60°,则∠2=()A.30°B.60°C.45°D.120°3.(4.00分)在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示为()A.13×103B.1.3×103C.13×104D.1.3×1044.(4.00分)下列几何体中,其主视图为三角形的是()A.B.C.D.5.(4.00分)下列说法正确的是()A.调查舞水河的水质情况,采用抽样调查的方式B.数据2.0,﹣2,1,3的中位数是﹣2C.可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D.从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查,样本容量为2000名学生6.(4.00分)使有意义的x的取值范围是()A.x≤3B.x<3C.x≥3D.x>37.(4.00分)二元一次方程组的解是()A.B.C.D.8.(4.00分)下列命题是真命题的是()A.两直线平行,同位角相等B.相似三角形的面积比等于相似比C.菱形的对角线相等D.相等的两个角是对顶角9.(4.00分)一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间,与以最大航速逆流航行80km所用时间相等,设江水的流速为vkm/h,则可列方程为()A.=B.=C.=D.=10.(4.00分)函数y=kx﹣3与y=(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是()A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共24分;请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)11.(4.00分)因式分解:ab+ac=.12.(4.00分)计算:a2•a3=.13.(4.00分)在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号1,2,3,4,5,随机摸出一个小球,摸出的小球标号为奇数的概率是.14.(4.00分)关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根,则m的值是.15.(4.00分)一个多边形的每一个外角都是36°,则这个多边形的边数是.16.(4.00分)系统找不到该试题三、解答题(本大题共8小题,共86分)17.(8.00分)计算:2sin30°﹣(π﹣)0+|﹣1|+()﹣118.(8.00分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.19.(10.00分)已知:如图,点A.F,E.C在同一直线上,AB∥DC,AB=CD,∠B=∠D.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)若点E,G分别为线段FC,FD的中点,连接EG,且EG=5,求AB的长.20.(10.00分)某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召,绿化校园,计划购进A,B两种树苗,共21棵,已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买A种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元.(1)求y与x的函数表达式,其中0≤x≤21;(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.21.(12.00分)为弘扬中华传统文化,我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:(1)学校这次调查共抽取了名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“戏曲”所在扇形的圆心角度数为;(4)设该校共有学生2000名,请你估计该校有多少名学生喜欢书法?22.(12.00分)已知:如图,AB是⊙O的直径,AB=4,点F,C是⊙O上两点,连接AC,AF,OC,弦AC平分∠FAB,∠BOC=60°,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D,垂足为点D.(1)求扇形OBC的面积(结果保留);(2)求证:CD是⊙O的切线.23.(12.00分)已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC.点E为CD边上一点,AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线.(1)请你添加一个适当的条件,使得四边形ABCD是平行四边形,并证明你的结论;(2)作线段AB的垂直平分线交AB于点O,并以AB为直径作⊙O(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(3)在(2)的条件下,⊙O交边AD于点F,连接BF,交AE于点G,若AE=4,sin∠AGF=,求⊙O的半径.24.(14.00分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴...