2019年湖南省郴州市中考数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分)1.(3分)如图,数轴上表示﹣2的相反数的点是()A.MB.NC.PD.Q2.(3分)如图是我国几家银行的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.(3分)邓小平曾说:“中东有石油,中国有稀土”.稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的原料.据有关统计数据表明:至2017年止,我国已探明稀土储量约4400万吨,居世界第一位,请用科学记数法表示44000000为()A.44×106B.4.4×107C.4.4×108D.0.44×1094.(3分)下列运算正确的是()A.(x2)3=x5B.+=C.x•x2•x4=x6D.=5.(3分)一元二次方程2x2+3x﹣5=0的根的情况为()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6.(3分)下列采用的调查方式中,合适的是()A.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率,采用普查的方式C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,采用普查的方式7.(3分)如图,分别以线段AB的两端点A,B为圆心,大于AB长为半径画弧,在线段AB的两侧分别交于点E,F,作直线EF交AB于点O.在直线EF上任取一点P(不与O重合),连接PA,PB,则下列结论不一定成立的是()A.PA=PBB.OA=OBC.OP=OFD.PO⊥AB8.(3分)我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角形,如图所示,已知∠A=90°,BD=4,CF=6,则正方形ADOF的边长是()A.B.2C.D.4二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)9.(3分)二次根式中,x的取值范围是.10.(3分)若=,则=.11.(3分)如图,直线a,b被直线c,d所截.若a∥b,∠1=130°,∠2=30°,则∠3的度数为度.12.(3分)某校举行演讲比赛,七个评委对小明的打分如下:9,8,7,6,9,9,7,这组数据的中位数是.13.(3分)某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示:日期1234数量(瓶)120125130135观察此表,利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为瓶.14.(3分)如图是甲、乙两人6次投篮测试(每次投篮10个)成绩的统计图,甲、乙两人测试成绩的方差分别记作s甲2、s乙2,则s甲2s乙2.(填“>”,“=”或“<”)15.(3分)已知某几何体的三视图如图,其中主视图和左视图都是腰长为5,底边长为4的等腰三角形,则该几何体的侧面展开图的面积是.(结果保留π)16.(3分)如图,点A,C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象的交点,过A点作AD⊥x轴于点D,过C点作CB⊥x轴于点B,则四边形ABCD的面积为.三、解答题(17~19题每题6分,20~23题每题8分,24~25题每题10分,26题12分,共82分)17.(6分)计算:(3﹣π)0﹣2cos30°+|1﹣|+()﹣1.18.(6分)先化简,再求值:﹣,其中a=.19.(6分)如图,▱ABCD中,点E是边AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于点F,连接AC,DF.求证:四边形ACDF是平行四边形.20.(8分)我市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节,获评“全国森林旅游示范市”.我市有A,B,C,D,E五个景区很受游客喜爱.一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游(只选一个景区)的意向做了一次随机调查统计,并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图:(1)该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是人,m=,并补全条形统计图;(2)若该小区有居民1200人,试估计去B地旅游的居民约有多少人?(3)小军同学已去过E地旅游,暑假期间计划与父母从A,B,C,D四个景区中,任选两个去旅游,求选到A,C两个景区的概率.(要求画树状图或列表求概率)21.(8分)如图所示,巡逻船在A处测得灯塔C在北偏东45°方向上,距离A处30km.在灯塔C的正南方向B处有一渔船发出求救信号,巡逻船接到指示后立即前往施救.已知B处在A处的北偏东60°方向上,这时巡逻船与渔船的距离是多少?(精确到0.01km.参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.449)22.(8分)某小微企业...