湖南省郴州市2018年中考数学真题试题一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(3.00分)下列实数:3,0,,,0.35,其中最小的实数是()A.3B.0C.D.0.352.(3.00分)郴州市人民政府提出:在2018年继续办好一批民生实事,加快补齐影响群众生活品质的短板,推进扶贫惠民工程,实现12.5万人脱贫,请用科学记数法表示125000()A.1.25×105B.0.125×106C.12.5×104D.1.25×1063.(3.00分)下列运算正确的是()A.a3•a2=a6B.a﹣2=﹣C.3﹣2=D.(a+2)(a﹣2)=a2+44.(3.00分)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b()A.∠2=∠4B.∠1+∠4=180°C.∠5=∠4D.∠1=∠35.(3.00分)如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形,它的主视图是()A.B.C.D.6.(3.00分)甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示,下面结论不正确的是()A.甲超市的利润逐月减少B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C.8月份两家超市利润相同D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市7.(3.00分)如图,∠AOB=60°,以点O为圆心,以任意长为半径作弧交OA,OB于C,D两点;分别以C,D为圆心,以大于CD的长为半径作弧,两弧相交于点P;以O为端点作射线OP,在射线OP上截取线段OM=6,则M点到OB的距离为()A.6B.2C.3D.8.(3.00分)如图,A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是()A.4B.3C.2D.1二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)9.(3.00分)计算:=.10.(3.00分)因式分解:a3﹣2a2b+ab2=.11.(3.00分)一个正多边形的每个外角为60°,那么这个正多边形的内角和是.12.(3.00分)在创建“平安校园”活动中,郴州市某中学组织学生干部在校门口值日,其中八位同学3月份值日的次数分别是:5,8,7,7,8,6,8,9,则这组数据的众数是.13.(3.00分)已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6=0有一个根为﹣3,则方程的另一个根为.14.(3.00分)某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验,结果如下表所示:抽取瓷砖数n100300400600100020003000合格品数m9628238257094919062850合格品频率0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是.(精确到0.01)15.(3.00分)如图,圆锥的母线长为10cm,高为8cm,则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为cm.(结果用π表示)16.(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一个顶点在原点O处,且∠AOC=60°,A点的坐标是(0,4),则直线AC的表达式是.三、解答题(本大题共10小题,共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(6.00分)计算|1﹣|﹣2sin45°+2﹣1﹣(﹣1)2018.18.(6.00分)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.19.(6.00分)如图,在▱ABCD中,作对角线BD的垂直平分线EF,垂足为O,分别交AD,BC于E,F,连接BE,DF.求证:四边形BFDE是菱形.20.(8.00分)6月14日是“世界献血日”,某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血.献血时要对献血者的血型进行检测,检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型.在献血者人群中,随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计,并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表:血型ABABO人数105(1)这次随机抽取的献血者人数为人,m=;(2)补全上表中的数据;(3)若这次活动中该市有3000人义务献血,请你根据抽样结果回答:从献血者人群中任抽取一人,其血型是A型的概率是多少?并估计这3000人中大约有多少人是A型血?21.(8.00分)郴州市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元.(1)A、B两种奖品每件各多少元?(2)现要购买A、B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?22.(8.00分)小亮在某桥附近试飞无人机,如图,为了测量无人机飞行的高度AD,小亮通过操控器指令无人机测...