2019年甘肃省武威市中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.1.(3分)下列四个几何体中,是三棱柱的为()A.B.C.D.2.(3分)如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是﹣1,那么点B表示的数是()A.0B.1C.2D.33.(3分)下列整数中,与最接近的整数是()A.3B.4C.5D.64.(3分)华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为()A.7×10﹣7B.0.7×10﹣8C.7×10﹣8D.7×10﹣95.(3分)如图,将图形用放大镜放大,应该属于()A.平移变换B.相似变换C.旋转变换D.对称变换6.(3分)如图,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是()A.180°B.360°C.540°D.720°7.(3分)不等式2x+9≥3(x+2)的解集是()A.x≤3B.x≤﹣3C.x≥3D.x≥﹣38.(3分)下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误()A.①B.②C.③D.④9.(3分)如图,点A,B,S在圆上,若弦AB的长度等于圆半径的倍,则∠ASB的度数是()A.22.5°B.30°C.45°D.60°10.(3分)如图①,在矩形ABCD中,AB<AD,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发,沿AB→BC→CD向点D运动.设点P的运动路程为x,△AOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图②所示,则AD边的长为()A.3B.4C.5D.6二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.11.(4分)中国象棋是中华名族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(0,﹣2),“马”位于点(4,﹣2),则“兵”位于点.12.(4分)一个猜想是否正确,科学家们要经过反复的实验论证.下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据:实验者德•摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数61404040100003600080640出现“正面朝上”的次数3109204849791803139699频率0.5060.5070.4980.5010.492请根据以上数据,估计硬币出现“正面朝上”的概率为(精确到0.1).13.(4分)因式分解:xy2﹣4x=.14.(4分)关于x的一元二次方程x2+x+1=0有两个相等的实数根,则m的取值为.15.(4分)将二次函数y=x2﹣4x+5化成y=a(x﹣h)2+k的形式为.16.(4分)把半径为1的圆分割成四段相等的弧,再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形,那么这个恒星图形的面积等于.17.(4分)定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰△ABC中,∠A=80°,则它的特征值k=.18.(4分)已知一列数a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,……,按照这个规律写下去,第9个数是.三、解答题(一):本大题共5小题,共38分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤19.(6分)计算:(﹣2)2﹣|﹣2|﹣2cos45°+(3﹣π)020.(6分)小甘到文具超市去买文具.请你根据如图中的对话信息,求中性笔和笔记本的单价分别是多少元?21.(8分)已知:在△ABC中,AB=AC.(1)求作:△ABC的外接圆.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4,BC=6,则S⊙O=.22.(8分)如图①是图②是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计),其中灯臂AC=40cm,灯罩CD=30cm,灯臂与底座构成的∠CAB=60°.CD可以绕点C上下调节一定的角度.使用发现:当CD与水平线所成的角为30°时,台灯光线最佳.现测得点D到桌面的距离为49.6cm.请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳?(参考数据:取1.73).23.(10分)2019年中国北京世界园艺博览会(以下简称“世园会”)于4月29日至10月7日在北京延庆区举行.世园会为满足大家的游览需求,倾情打造了4条各具特色的趣玩路线,分别是:A.“解密世园会”、B.“爱我家,爱园艺”、C.“园艺小清新之旅”和D.“快速车览之旅”.李欣和张帆都计划暑假去世园会,他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览,每条线路被选择的可能性相同.(1)李欣选择线路C.“园艺小清新之旅”的概率是多少?(2)用画树状图或列表的方法,求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率.四、解答题(二):本大题...