2020年上海市中考数学试卷一、选择题(共6小题)1.下列各式中与是同类二次根式的是A.B.C.D.2.用换元法解方程+=2时，若设=y，则原方程可化为关于y的方程是()A.y2﹣2y+1=0B.y2+2y+1=0C.y2+y+2=0D.y2+y﹣2=03.我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是()A.条形图B.扇形图C.折线图D.频数分布直方图4.已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是()A.y=B.y=﹣C.y=D.y=﹣5.下列命题中，真命题是()A.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形C.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D.对角线平分一组对角的梯形是直角梯形6.如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是()A.平行四边形B.等腰梯形C.正六边形D.圆二、填空题(共12小题)7.计算：________.8.已知f(x)=，那么f(3)的值是____．9.如果函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而_____．（填“增大”或“减小”）10.如果关于x的方程x2﹣4x+m=0有两个相等的实数根，那么m的值是____．11.如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是____．12.如果将抛物线y=x2向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是____．13.为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为____．14.《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么井深AC为____米．15.如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，设=，=，那么向量用向量表示为____．16.小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行____米．17.如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，点D在边BC上，CD=3，联结AD．如果将△ACD沿直线AD翻折后，点C的对应点为点E，那么点E到直线BD的距离为____．18.在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点O在对角线AC上，圆O的半径为2，如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是____．三、解答题(共7小题)19.计算：+﹣()﹣2+|3﹣|．20.解不等式组：21.如图，在直角梯形ABCD中，，∠DAB=90°，AB=8，CD=5，BC=3．（1）求梯形ABCD的面积；（2）联结BD，求∠DBC的正切值．22.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%．（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．23.已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H．（1）求证：△BEC∽△BCH；（2）如果BE2=AB•AE，求证：AG=DF．24.在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点A、B(如图)．抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点A．（1）求线段AB的长；（2）如果抛物线y=ax2+bx经过线段AB上的另一点C，且BC=，求这条抛物线的表达式；（3）如果抛物线y=ax2+bx的顶点D位于△AOB内，求a的取值范围．25.如图，△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长交边AC于点D．（1）求证：∠BAC=2∠ABD；（2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小；（3）当AD=2，CD=3时，求边BC的长．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组...
